為何時間和角度用60進位制
來源:中國數(shù)學教育網 2008-02-20 11:11:47
時間的單位是小時,角度的單位是度,從表面上看,它們完全沒有關系?墒,為什么它們都分成分、秒等名稱相同的小單位呢?為什么又都用六十進位制呢?
我們仔細研究一下,就知道這兩種量是緊密聯(lián)系著的。
原來,古代人由于生產勞動的需要,要研究天文和歷法,就牽涉到時間和角度了。譬如研究晝夜的變化,就要觀察地球的自轉,這里自轉的角度和時間是緊密地聯(lián)系在一起的。因為歷法需要的精確度較高,時間的單位"小時"、角度的單位"度"都嫌太大,必須進一步研究它們的小數(shù)。時間和角度都要求它們的小數(shù)單位具有這樣的性質:使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成為它的整數(shù)倍。以1/60作為單位,就正好具有這個性質。譬如:1/2等于30個1/60,1/3等于20個1/60,1/4等于15個1/60……
數(shù)學上習慣把這個1/60的單位叫做"分",用符號"′"來表示;把1分的1/60的單位叫做"秒",用符號"″"來表示。時間和角度都用分、秒作小數(shù)單位。
這個小數(shù)的進位制在表示有些數(shù)字時很方便。例如常遇到的1/3,在十進位制里要變成無限小數(shù),但在這種進位制中就是一個整數(shù)。
這種六十進位制(嚴格地說是六十退位制)的小數(shù)記數(shù)法,在天文歷法方面已長久地為全世界的科學家們所習慣,所以也就一直沿用到今天。
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