【袁氏引理】數(shù)學家袁亞湘在非線性規(guī)劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”。

數(shù)學家袁亞湘自述
一個普通的人
(Ya-xiang Yuan， 1996)
引子：收到科學院人事局的征文通知， 我的第一反應是將它扔進廢紙箱里。曾經(jīng)發(fā)誓再不接受記者的采訪， 又何苦花時間去寫自己? 轉而一想， 正好可借此機會回憶一下自己的過去， 記錄一個真實的我， 讓所有讀了本文的人都不去理會某些報刊上關于袁亞湘的夸大的報道。 如此好事， 又何樂而不為?

媽媽 我的童年和千萬萬中國農(nóng)村兒童一樣， 十分平凡。

我出生于湖南省資興縣廖市上村灣， 它是一個極普通的南方小村子。村上有五十多戶， 三百多人。村前約一里左右是一條小河。 河水十分清。小時候， 我常在河里游泳， 在河邊放牛、尋野菜喂豬， 從河里挑水澆菜。村后是一座二百米高的無名小山。 五十年代的大煉鋼鐵， 使這座當年樹林叢深、連日本鬼子都不敢進的小山已變得光禿禿了。 記的很清楚， 我每次去砍柴都需要走十多里山路。

父親在幾十里外的小鎮(zhèn)上工作， 由于交通不便， 一年中我僅能見到他一兩面。 我和我媽住在農(nóng)村。

母親是我的啟蒙教師。 我四歲半剛過， 她就買了小學一年級的課本在家教我。 我還常常向那些已經(jīng)上學的小哥哥、姐姐們請教。 正因為如此， 村里人常叫我``好問先生。一年下來， 我把一年級的課本背得滾瓜爛熟。于是， 媽媽就帶我去報名入學。 由于我年齡小， 再加上個子矮， 老師不讓我入學， 他邊笑邊說:``你數(shù)到十， 我就讓你入學。 我回答道:``我可從一數(shù)到一百! 接著``一、二、.... 、一百一口氣我就把一百數(shù)完。

小學、中學階段的學習沒什么特別。 和所有考取大學的``驕子一樣， 在中小學時學習成績一直很好。

回想起來在農(nóng)村的十多年， 記憶最深的還是爬在床上跟媽媽學打算盤。 在我上三年級那年， 母親把我叫到跟前:``你學的東西已比媽媽多， 媽媽教不了你啦， 從現(xiàn)在起， 你可要全靠自己， 好好向老師學。

沒有媽媽， 哪有我的今天? 可是有誰會當面向母親道謝呢? 所以我想借此機會說一聲: ``謝謝您， 媽媽!

湘潭大學1974年底，我高中畢業(yè)后回鄉(xiāng)。 年僅十五歲就當上了``農(nóng)民伯伯。從高中畢業(yè)到上大學前這三年里什么農(nóng)活都干過。而且還先后兼任過生產(chǎn)隊的出納、會計、群眾保管員。 ``史無前例的文化大革命在農(nóng)村的影響似乎比城里小， 再加上我有兩個叔叔在中學教書， 所以農(nóng)活之余我還能讀一些書。 三等分任意角、費爾馬大定理等著名問題就是在煤油燈下接觸到的。因為``破四舊， 除了《艷陽天》、《金光大道》、《烈火金鋼》之外很難找到其它小說。 幸運的是， 家里有部《三國演義》逃過了被燒毀的厄運。 這部書我讀過不下十遍。

1977年， 國家恢復高考。 我報了名也沒當回事， 在家忙``雙搶。等離考試僅一個月才向生產(chǎn)隊長請假全脫產(chǎn)復習。據(jù)老師說， 我考上一所好的大學也是很有希望的。但他們建議我報考本省的湘譚大學， 這樣我不僅肯定可考取， 而且將來能在本省工作， 他們深知我最大的愿望是工作后能在父母膝前盡孝。

1978年3月， 我進入湘潭大學數(shù)學系計算數(shù)學專業(yè)學習。

湘潭大學是大躍進的產(chǎn)物。 可是它剛開辦兩年就在國家全面收縮調(diào)整時被砍掉了。 1973年在全國學黃帥、大力宣傳朝農(nóng)經(jīng)驗的形勢下湘潭大學復校。

湘譚大學距市中心有十多公里， 四周圍都是寂寞的莊稼。在我入校時， 教研樓還在興建之中， 學校已建好的建筑只有一個食堂和幾棟學生宿舍。 老師們都住在附近農(nóng)民家里。上課則是借鄰近一所中學的教室。宿舍和教室間隔著很長的距離， 若是刮風下雨， 學生們不得不踏著泥濘的路， 在教室和與宿舍間奔走著。由于交通不便， 湘大離城區(qū)顯得比實際的距離還遠。城區(qū)的喧嘩， 熱鬧都不曾在這留下痕跡， 這里是一片凈土， 去過湘大的人都無不感嘆地說: `` 這里就如同世外桃園 。

我入校時， 依然還是滿臉孩子氣， 衣著也極不整潔。我的入學成績并不突出。然而在第一學期下來的考試中， 各科成績都遙遙領先， 自然就引起了老師和同學們的注目。在湘大的四年間， 我先后當過班上的學習委員和團支部書記， 連年被評為三好學生， 在歷屆校、系的數(shù)學比賽中均獲一等獎， 獲得了湖南省高校理科數(shù)學競賽一等獎， 大學畢業(yè)論文``三次樣條函數(shù)插值的誤差界獲湖南省高校學生優(yōu)秀論文獎， 并被授于湖南省新長征突擊手標兵， 全國三好學生的稱號。

輝煌的大學生活很快就過去了。 我的確說不清楚為什么自己學習成績?nèi)绱送怀觥?努力程度我是中等偏上， 天賦也自認一般， 學習方法更是說不出道道來， 不少人問我學習方法， 我僅能回答``好的學習方法就是適合自己的方法。 不過， 有兩點我能自豪的是學習效率和抗干擾能力。 例如， 象我這樣中等刻苦的人僅數(shù)學分析就將吉米多維奇的《數(shù)學分析習題集》上的四千多道題都做完沒有高效率是絕不可能。 至于抗干擾能力， 我在宿舍可是有名的。我住的是有六張上下鋪的大宿舍， 十二個大小伙子在一起， 可夠熱鬧。有時， 有人就在我床前大聲討論問題或者打撲克， 我能照常躺在床上看書或睡覺。 任憑有多大的吵雜聲， 都不影響我的學習和休息。也許正因為我的這種專心能力， 再加上尚可稱為聰明的腦袋， 以及天生的一頭微卷發(fā)， 曾有同學跟我開玩笑說:``真想和你換個腦袋。

也許像湘潭大學這樣的新學校需要培養(yǎng)幾個出色的學生以擴大學校的知名度， 老師對我們幾個成績較好的學生特別關心， 經(jīng)常給我們額外的輔導。

81年， 當我準備報考研究生時， 學校領導曾想不讓我報考外校。 說什么在湖南省數(shù)學競賽得過名次的都要留校。數(shù)學系系主任郭青峰教授堅決反對校方的觀點， 他強調(diào):`` 如果你們把袁亞湘留在湘大就等于毀了他， 還不如讓他出去闖一闖， 以后真能混出點名堂也是湘大的光榮。正因為郭老師以及數(shù)學系其他老師的極力爭取， 使得學校準許我有條件地報考外面院校， 即讓我第一志愿報我國計算數(shù)學頭號專家、中國科學院學部委員、中國科學院計算中心主任馮康教授， 第二志愿報本校。

我之所以后來能在學術上稍有成績， 是離不開湘大的四年。不僅自己的數(shù)學基礎是在那兒打的， 更重要是老師同學給予我的幫助， 特別是很有遠見的讓我離開湘大。自己在湘大學到的不僅是知識， 而且有如何做人。因此， 無論湘大多么沒名， 我都會非常自豪地說`` 我是湘譚大學畢業(yè)的， 這種自豪感決不亞于說從劍橋大學畢業(yè)時的感覺。

馮康科學院， 這名字對我來說似乎是高不可攀。可是在1981年的研究生考試中， 我卻考上了中科院計算中心研究生�；蛟S因為那一年北大數(shù)學系沒有畢業(yè)生， 或許因為其它好的高校都把拔尖學生留校了， 我以絕對優(yōu)勢考取了馮康教授的碩士研究生�？荚嚦煽冎�好， 據(jù)說令不少老師贊嘆不已。

馮康教授是我國計算數(shù)學奠基者和開拓者， 國際著名的有限元先驅和專家。 能在他門下學習真是萬幸。

由于我研究生入學考試成績好， 院里決定派我出國深造。 馮康教授對我說: ``組織上讓你出國。 你要出國就別學有限元，要學有限元就無需出國。他還建議我出國后轉攻國內(nèi)相對比較弱的非線性優(yōu)化。

很巧英國皇家學會會員、劍橋大學的鮑爾教授當時正應華羅庚教授和馮康教授之邀請在北京講學， 馮康教授讓我去聽報告， 而且特意安排一次讓我向鮑爾教授介紹我大學畢業(yè)的學士論文。我的介紹似乎給鮑爾留下了很好的印象， 他當即表示同意接收我去他那兒攻讀博士。

幾個月后， 我這個從資興直接走到湘大， 而又從湘大直接走到北京的農(nóng)家孩子， 還來不及在北京好好游玩， 就登上了飛往英國的飛機。

劍橋大學劍橋位于倫敦東北方向約八十公里， 是英國劍橋郡的首府， 按中國的標準它僅是一個小鎮(zhèn)。整個劍橋市區(qū)幾乎完全是由大學組成， 難怪當?shù)厝碎_玩笑說:``沒有劍橋市， 只有一個劍橋大學。

劍橋大學， 這個世界最著名的學府， 名人輩出: 牛頓、培根、拜倫、麥克斯韋、達爾文、凱恩斯、羅素、...。學校由三十六所學院組成， 共有五十多個系。

我所在的應用數(shù)學和理論物理系， 除牛頓外還曾有許多名人留下了他們的足跡: 如斯托克斯、哈代、狄拉克、...， 被認為是當代之牛頓的著名理論物理學家霍金教授， 也在這個系工作。我的導師鮑爾教授是國際上著名的優(yōu)化專家，英國皇家學會會員。一走進這個系， 就深感自己肩上的重擔， 我不再是單個的一個人， 而是代表了中國人這個整體。 的確， 自己學的好壞已不再是單純的袁亞湘學的好壞。 對系里大多數(shù)人來說，我的名字都記不住。有些人能記住我名字也發(fā)不準音。 自己學的好壞對他們來說就是 ``那個中國人學的好壞的問題。人一到國外， 民族感、愛國心不用教自然就來了。我想，所有留過學的人都有這種感覺。我暗暗在心里下決心， 一定要學好， 不說爭光至少不能給祖國丟臉。

一來到系里， 鮑爾教授就給了我一道題做， 是關于一個算法的收斂性問題。 我暝思苦想， 花了半天的時間， 完全用自己所掌握的知識，用自己的方法證明出來了， 當我拿給鮑爾教授看時， 教授露出了滿意的笑容。后來，我才知道，這結論原來是已經(jīng)剛被人證明過了的， 教授拿給我做， 只不過是想看一看我的研究工作能力。從那開始， 我就成了一名真正的研究生，在劍橋研究生叫做Research student， 真正要去做研究， 而不是我們通常意義下所說的Graduate student。 這是必須靠學生自己去讀大量的文章， 去發(fā)現(xiàn)問題，導師只起一些引導的作用。 決不會事先給你定一個題目，讓你去做。也就是在劍橋， 我才真正領會到 research (研究) 這個詞是由 re (反復) 和 search (探索) 組成的。

劍橋學術風氣十分濃。 在學期中，鮑爾教授每學期都要組織幾次學術報告會， 來這里報告的，有劍橋自己的老師學生，有英國其它學�；蚩蒲袡C構有關的專家， 同時還常常聘請國外的專家學者，總之，是盡可能讓國際上當今數(shù)值方法方面的工作， 能在這里交流、討論和發(fā)展。

從事計算數(shù)學研究， 很重要的一點是要進行數(shù)值計算。由于晚上是用計算機的最好時間， 我常常是在系里工作到下半夜。 有時干著來勁了就一直工作到清晨， 黎明天來時才回到宿舍休息。

在英國實行的是五天工作日， 到了星期六和星期日，大部分英國人都是與家人或朋友在一起，享受天倫之樂。而對于中國學生來說，是沒有工作日， 休息日之分的。我們大都是夜以繼日的工作。 周末對于我來說，也無非就是要去一趟超級市場，把一個星期所需要的東西一次采購回來。前面說過， 我的刻苦程度是中等偏上。 但在劍橋度過的幾個春秋我還真是賣了命在干。 欣慰的是辛勤勞動得到了收獲。

到劍橋的第二個年頭， 我的論文 ``Trust region algorithms for nonsmooth optimization在劍橋大學數(shù)學部的研究生論文競賽中，一舉奪魁， 取得唯一的一個一等獎， J.T. Knight 獎。

1985年， 我的論文 ``On the superlinear convergence of a trust region algorithm for nonsmooth optimization 又獲得了首屆 L. Fox 獎二等獎， 這個獎是獎國際上青年數(shù)值分析學者的最高獎。

1985年10月， 我應聘在劍橋大學菲茨威廉姆學院任專職科研人員(research fellow) 三年。 我把research fellow 譯成``專職科研人員完全是意譯。 據(jù)說我國第一個在劍橋大學拿到research fellow的是華中工學院陳應天教授， 當時在國內(nèi)轟動一時。 后來科學院不知怎的發(fā)現(xiàn)我是獲此頭銜的第二個中國人， 大有準備大力宣傳之架勢。 害得我趕忙向各方解釋research fellow 的書面翻譯``研究院士太嚇人了， 而且可能給人一種錯覺。 當然， 話又說回來， 能在劍橋大學工作幾年， 說明自己的工作已被他們充分肯定。 記得很清楚， 我受聘不久后， 國際著名優(yōu)化專家弗萊徹教授還就此給我來信祝賀。

在劍橋大學的近六年時間里， 我參加了七次國際會議， 發(fā)表了十多篇自認為不錯的文章， 在非線性規(guī)劃的方法和理論的研究方面取得了一系列結果， 得到了國際非線性優(yōu)化界的公認。

中國科學院1988年8月， 我回國了， 在中國科學院計算中心工作。 回來后很快就聘被為研究員， 那時我還不到29歲， 是科學院當時最年輕的正研究員。

不少人問起我為什么回國。 我從未想過這個問題。 回國對于我來說是再自然不過的事情。 一個人回家哪有問為什么之理?

科學院十分重視對青年人的培養(yǎng)。 1985年我從英國回上海參加中國數(shù)學會成立五十周年紀念大會， 馮康教授將我推薦給中科院當時的副院長周光召教授。 周光召教授百忙之中約我見面交談， 關心我的工作， 并且支持我博士畢業(yè)后在英工作三年期間每年回國工作幾個月。正因為科學院的支持， 我在英國工作每年都回國一段時間。我1986年回京進行學術交流以及去西安交大參加學術會議; 1987年再次回京短期研究以及去南京大學系列講學。由于我在國外時能常與國內(nèi)聯(lián)系和進行學術交流， 我回國后很快就能適應國內(nèi)情況， 迅速、順利地開展工作。科學院院領導、計算中心所領導以及所里老師們都對我很關心和照顧， 我回國六年多工作一直進展順利。

國內(nèi)的科研條件和國外相比有一定差距， 但也不是那么嚴重。由世界銀行貸款建設的``科學與工程計算國家重點實驗室就建在我們所。 我們實驗室有很好的辦公和計算機條件， 工作站就有八臺SGI INDIGO ， 明年還將進一批更高性能的計算機。 這樣的設備在國外一般科研機構也算很不錯了。

在國內(nèi)從事科研要付出在國外雙倍的努力。 要花不少時間、精力去對付非學術性的事務以及生活上的事情。我回國后的安排承蒙院領導的親自關心， 即使這樣， 我還用了好幾個月的煤油爐做飯。

我從事優(yōu)化研究， 優(yōu)化問題大多是在一定約束條件下求極值。我想， 我國廣大科研人員正是在相對艱苦的科研、生活約束條件下盡可能地貢獻他們的智慧。好在我這個人對生活條件不太在乎， 甚至是不太敏感。加上我有一個還算可以的工作環(huán)境， 我這些年來依然還做出了一些象樣的工作。 回國后， 我出版了專著《非線性規(guī)劃數(shù)值方法》以及發(fā)表了二十多篇論文。

回國后我還和國外同行繼續(xù)保持聯(lián)系， 進行廣泛的學術交流。還先后訪問美國一年、 德國一年、 香港五個月， 多次參加國際學術會議。

我覺得， 目前國內(nèi)學術界學風不正， 評獎泛濫， 評價體系很不健全。許多鑒定會的鑒定評價意見都是由被鑒定單位預先擬好， 鑒定專家只是去簽個字， 大吃一頓， 有時還拿上一筆勞務費。 或許有人會說當前全國上下都這樣， 何苦要求知識分子清高呢? 我認為， 科學研究本來是追求真理， 如果我們在生活中看到不合理的不僅不抵制反而同流合污， 豈不是對科學工作者這一名稱的褻瀆嗎?

再一點令我擔憂的是培養(yǎng)青年人才的問題。 雖然這幾年中央反復講科學技術是第一生產(chǎn)力， 要尊重知識， 尊重人才， 但年青知識分子的待遇的改善似乎沒跟上通貨膨脹。 研究生的助學金已是少得極不相稱。 目前， 科學院很難招到高水平的研究生。 這種狀況急需扭轉， 否則將會嚴重影響我國科學技術的發(fā)展乃至``四化 大業(yè)。同時， 我也希望廣大青年科技工作者以老一輩科學家為榜樣， 艱苦奮斗， 為科學技術事業(yè)而獻身。

一個普通人最后我想再一次向大家強調(diào): ``我是一個極普通的人�，F(xiàn)在有人初見到我， 也許還會錯把我當成一位研究生。

我來自鄉(xiāng)間， 帶著濃重的家鄉(xiāng)口音和濃郁的鄉(xiāng)土氣息。 我愛說``我 是農(nóng)民出生。

我出差時有資格坐軟臥， 但常常坐的是硬座。

我有個習慣， 如果遇到什么問題， 自己不明白，就會馬上去找文獻、資料， 盡可能搞清楚。 在家里也常是這樣， 吃飯時，大家說起個什么問題， 我便會馬上去書柜里，把書找出來，對這點，我家人已習以為常。買書和讀書成了我的癖好之一。

不過，千萬不要以為我是個書呆子，我是一個閑不住的人，早在大學時，我就十分活躍。在劍橋我也當選為第一屆和第三屆中國學生學者聯(lián)誼會的主席。那時在系里，我的電話多，導師秘書說我是系里最忙的人。 新的留學生或訪問學者來之前， 在倫敦的中國使館教育處就會先來電話給我， 我們學聯(lián)會就安排人到車站把新同志接來， 直到把新同志的住宿等安排好。學聯(lián)會還組織學術報告會，請中國學生自己介紹各方面工作的進展。到春節(jié)，中秋又組織晚會，使大家有機會相互認識，加強了解，同時也使每位中國學生又回到祖國這個大家庭里。每到這時，我都是一個忠實的勤務員。