公主如何選駙馬
來源:數(shù)學(xué)專業(yè)網(wǎng) 2008-02-01 11:01:29
相傳古羅馬有一位國王,他的女兒叫約瑟芬。公主才貌雙全,求婚者絡(luò)繹不絕。不過,美貌的公主已悄悄愛上了英俊的喬治。國王顯然很疼愛自己的女兒,但卻頑固地堅持要通過一種傳統(tǒng)的儀式來選擇駙馬。
儀式是這樣的:先由公主在求婚者中選出合適的10人,然后讓10名求婚者圍著公主站成一圈,接著由公主挑選任何一個人作為起點,井按順時針方向逐個地數(shù)到17(公主的年齡),這第17個人必須退出求婚的圈子,意即淘汰,然后又接下去從1起再數(shù)到17,這被數(shù)為第17的人又被淘汰, 如此下去,直至只剩下一個人為止,這個人就是被選中的駙馬。
怎樣才能使得最后留下的是心愛的喬治呢?公主為此而苦苦思索著。她拿了十枚金幣圍成一圈,試了又試,從中悟出了道理,終于如愿以償了!
同學(xué)們,你知道公主悟出的道理嗎?原來公主發(fā)現(xiàn):無論從哪一枚金幣開始數(shù),只要是每次把第17枚金幣拿掉,最后留下來的一枚,就是最初開始數(shù)的第三枚金幣。于是,在儀式中她毅然地選擇了喬治前面第二個人作為起點開始計數(shù)。
公主之所以如愿以償,是由于“悟出了道理”,選準(zhǔn)了計數(shù)的起點。這種從結(jié)果出發(fā),一步步往前逆推的方法是一種重要的思維方法,因而常常成為一些對策游戲的取勝之道。
“搶一百”是我國民間流傳很廣的兒童游戲,玩法十分簡單:兩人從1開始輪流報數(shù),每人每次至少報一個數(shù),至多報五個連續(xù)的數(shù),最先報到“100”的人獲勝。這個游戲先報數(shù)的人只要把握契機必然取勝!同學(xué)們,你曉得這個“契機”嗎?
事實上,要搶到“100”就必須搶到“94”(為什么?);要搶到“94”就必須搶到“88”;......這一系列制勝點的第一個為“4”,誰先報到“4”,誰就能最后報到“100”,所以第一個報數(shù)的人只要每次搶到制勝點便能穩(wěn)操勝券!
下面一道“槍三十”的民間游戲,相信同學(xué)們能找到搶報的制勝點。
兩人從1開始輪流報數(shù),每人每次至少報一個數(shù),至多報兩個連續(xù)的數(shù),最先報到“30”的人獲勝。
若把選駙馬的規(guī)則改為:求婚者以公主為首排成一個11人的橫列,在國王下達(dá)報數(shù)令后,由公主開始報數(shù),每報數(shù)一次,所有的偶數(shù)退出。經(jīng)過多次報數(shù)后,誰能夠唯一地留在公主的身邊,誰就是被選中的駙馬。同學(xué)們,第一次排隊時,你能幫喬治找一個合適的位置,以使“有情人終成眷屬”嗎?(答案:在以公主為首的11人組成的隊列中,喬治應(yīng)排在第9位。)
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