樊畿教授和作者2007年在美國加州寓所

　　樊畿先生是上個世紀(jì)早期北大數(shù)學(xué)系畢業(yè)生，現(xiàn)在已經(jīng)很少人還知道他。他回國的機會比較少，他的很多情況更不為人所知。實際上，樊先生的數(shù)學(xué)成就是十分杰出的，他對祖國的感情也是深厚的。袁傳寬是樊先生晚年的學(xué)生，現(xiàn)在他把樊先生的一生作了簡要的介紹，這對于讓更多的人了解樊先生的為人和學(xué)術(shù)成就，學(xué)習(xí)他的治學(xué)和愛國精神，都是有好處的。

　　――丁石孫

　　科學(xué)出版社編輯出版的《中國現(xiàn)代科學(xué)家傳記》是這樣介紹樊畿教授的：“從線性分析到非線性分析，從有限維空間到無限維空間，從純數(shù)學(xué)到應(yīng)用數(shù)學(xué)，都留下他輝煌的科學(xué)業(yè)績。以樊畿命名的定理、引理、等式和不等式很多。他在非線性分析、不動點理論、凸分析、集值分析、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、對策論、線性算子理論及矩陣論等方面的貢獻(xiàn)，已成為許多當(dāng)代論著的出發(fā)點和一些分支的基石�！薄榜T?諾依曼在奇異值方面的工作由樊畿加以推廣，他是算子譜論的主要貢獻(xiàn)者�！蔽闹辛信e了幾個以樊畿冠名的著名的數(shù)學(xué)理論：“樊畿極大極小原理”，“樊畿奇異值的漸近定理”，和“馮?諾依曼-樊畿-塞恩不動點定理”，并評論說：“‘樊畿的極大極小不等式’是處理對策論和數(shù)理經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)問題的有效和通用的工具�！薄斑@些純數(shù)學(xué)結(jié)論又有極廣泛的應(yīng)用，尤其對數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展促進(jìn)很大。例如，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者德布勒等創(chuàng)立的數(shù)理經(jīng)濟學(xué)基本定理就由樊畿極大極小不等式直接導(dǎo)出�！�

　　上面這段話介紹的是樊畿教授的主要研究成就。非專業(yè)人士盡可以忽略掉那些具體的數(shù)學(xué)名詞，但需知道：上面提到的任何一項研究成果，都是舉世公認(rèn)的，對于大部分的數(shù)學(xué)家來說，都是可望而不可即的高峰。樊畿證明的定理、創(chuàng)造的概念與發(fā)展的理論太多了，不論是否以他的名字冠名，大都成為經(jīng)典，甚至被寫進(jìn)教科書，成為不朽的傳世之作。至今，國際上不知道有多少數(shù)學(xué)家還繼續(xù)在樊畿那些開創(chuàng)性工作的基礎(chǔ)之上進(jìn)行發(fā)揮。

　　在國際上，樊畿與華羅庚、陳省身齊名，都是真正的華人之光。在他們的名字前面，可以當(dāng)之無愧地加上這樣一個定語：世界著名的當(dāng)代大數(shù)學(xué)家。華、陳二位先生已過世，僅樊先生健在，今年92歲。

　　樊畿教授，1914年9月19日生于浙江杭州，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。獲法國巴黎大學(xué)的數(shù)學(xué)國家博士。曾任美國西北大學(xué)數(shù)學(xué)系、美國圣塔芭芭拉加州大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，（臺灣）中央研究院數(shù)學(xué)研究所所長，是法國巴黎第十一大學(xué)名譽博士，北京大學(xué)名譽教授，北京師范大學(xué)名譽教授，（臺灣）中央研究院院士。

　　樊畿教授是我的恩師。1980年，我在清華大學(xué)考取了公費留美資格。我原來準(zhǔn)備赴美做兩年的“訪問學(xué)者”，于是我回到母校北京大學(xué)，找到數(shù)學(xué)系的江澤涵教授和冷生明教授，拜托二位老師為我指點迷津：美國乃數(shù)學(xué)強國，名校林立，大師云集，我該去哪里？二位先生不約而同，都建議我去圣塔芭芭拉加州大學(xué)（英文簡稱為UCSB）去找樊畿教授，并且還都建議我去樊先生那里讀博士研究生。

　　1982年秋季起，我成為樊畿教授的學(xué)生。我是他最后一個親自擔(dān)任博士論文委員會委員并給予指導(dǎo)的研究生。在我二年級的時候，因為一年后先生即將退休，于是他把我推薦給著名算子代數(shù)方面的教授阿克曼先生，由阿克曼先生擔(dān)任我的博士論文委員會主席，具體指導(dǎo)我的博士論文。在我攻讀博士學(xué)位的那幾年，從一開始樊先生就密切關(guān)注著我的博士論文的選題，論文寫好以后，先生把它推薦到美國的一個專業(yè)的數(shù)學(xué)期刊《泛函分析》 上發(fā)表了。我畢業(yè)之后，在美國大學(xué)申請教職，非常順利，那也是多虧了樊先生親自為我推薦與介紹。他親筆寫的推薦信，長長的兩頁。先生的英文書法典雅豪放，蒼勁古樸，我珍藏至今。

　　迄今我與樊先生師生相處逾25年。但我的這篇文字，并非要為先生立傳。我僅僅是記述這么多年間，我耳聞目睹的出現(xiàn)在樊先生身邊的事情，沒有道聽途說的東西。我要寫的是先生的人品性格，并且盡量少地使用過于專業(yè)的詞匯。

　　師嚴(yán)道尊：當(dāng)助教，學(xué)樊畿教書育人

　　1983年春季，是我在UCSB留學(xué)的第二個學(xué)期，樊畿教授給數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生開了一門“高等線性代數(shù)”課程，數(shù)學(xué)系安排我給樊先生當(dāng)助教。在美國大學(xué)里，做助教是不必隨堂聽主講教授講課的。但這次情況就不同尋常了，因為我早就知道，先生早年在北大讀二年級時，時逢德國施佩納教授在北大講授“近世代數(shù)”，采用他與施賴埃爾教授合著的兩本德文原版書作為教材。青年的樊畿不僅數(shù)學(xué)領(lǐng)會得好，而且德文也很好，課聽完了，兩本書也翻譯出來了。兩書合一，定名為《解析幾何與代數(shù)》，由當(dāng)時北大數(shù)學(xué)系主任馮祖荀先生作序，推薦給商務(wù)印書館，在1935年作為“大學(xué)叢書”出版發(fā)行了。此書對后來學(xué)者影響很大，以至不斷再版，直到1960年還發(fā)行了第七版。我60年代在北大讀書，正是從這本書里“認(rèn)識”樊畿的，心中暗自疑問：如今他在哪兒？所以當(dāng)樊先生又親自講這門課，我心中未免有些激動與好奇，況且時間上也不沖突，我又是本課助教，名正言順，就去隨堂聽課了。

　　雖然那僅僅是數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，但樊先生講課絕對是大師風(fēng)范，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，高屋建瓴又能循循善誘，不僅表達(dá)敘述非常講究，而且板書也一絲不茍。每個概念的來龍去脈都交代得清清楚楚，透徹深刻。先生的這門課完全不落俗套，整個課程的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)都表達(dá)出他對于“線性代數(shù)”獨特的看法。我自己感到，先生其實是把“線性算子”的某些背景和理論都在有限維空間里展現(xiàn)給學(xué)生了。若有學(xué)生日后學(xué)習(xí)“線性算子理論”，他們就一定會心中有“例”，有很多簡單而具體的例子，這對于學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)是非常重要的。

　　樊先生對學(xué)生要求極其嚴(yán)格，其嚴(yán)格程度遠(yuǎn)超過一般美國教授的通常做法與標(biāo)準(zhǔn)，就是在國內(nèi)我也沒有見過像他那樣嚴(yán)格要求學(xué)生的教授。例如，他要求每個學(xué)生必須好好做筆記。有一次，他講課中注意到有個學(xué)生不做筆記，于是大發(fā)脾氣，停下講課質(zhì)問那個學(xué)生：“你不做筆記，是否能把我講課內(nèi)容記得��？”學(xué)生回答說“不能完全記住�！� 先生更加生氣，問：“那你為什么不做筆記？”學(xué)生無言以對。先生于是又訓(xùn)斥道：“你不是來好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，而是來我的課堂看熱鬧的。我強烈建議你出去！”那個學(xué)生沒有出去，而是拿出紙筆開始做筆記。一年后先生為數(shù)學(xué)系博士生開設(shè)“拓?fù)淙骸闭n程，我有一位自命不凡的美國同窗，他上任何課都從來不做筆記，他和我同來選修這門課，想不到這一幕又再次上演。同樣，這位同窗掏出筆來，又向別人要來幾頁白紙，擺出開始做筆記的姿態(tài)，等待先生訓(xùn)完。從此以后，這位仁兄再也不敢掉以輕心。我私下問過先生：做不做筆記是學(xué)生的自由，何必如此認(rèn)真？我記得他的回答是：首先，我的講課內(nèi)容不在任何一本現(xiàn)成的書里，我也不相信有任何人能光憑腦袋就可以記住我的講課內(nèi)容。不做筆記是懶惰，懶惰的人可以學(xué)數(shù)學(xué)嗎？在我的課堂上沒有“自由”，要“自由”，就別來上我的課！所以我建議他出去，別在我的課堂上“受罪”！

　　在美國大學(xué)的課堂上一般是非常自由的，學(xué)生可以隨時隨地打斷教授講課，提出各式各樣的問題，甚至是愚蠢可笑的問題，而大多教授也不以為忤。但在樊先生的課堂上，如果學(xué)生問出不長腦子的愚蠢問題，則必定會受到嚴(yán)厲訓(xùn)斥。先生的觀念是：學(xué)數(shù)學(xué)就得用腦子，不肯用腦子就不要學(xué)數(shù)學(xué)！一次先生在課堂上發(fā)問，問的是某個“子空間”的“維數(shù)”，一個學(xué)生應(yīng)聲回答，但他所答非所問，回答的是那個“子空間”是什么。先生把粉筆往桌上一拍，然后下講臺、疾步走到這位學(xué)生面前，指著他的鼻子訓(xùn)道：“我問的是‘你的年齡’，不是‘你’！”

　　這個班的學(xué)生經(jīng)過先生兩個星期的調(diào)教以后，面目一新，個個學(xué)習(xí)努力，不敢懈怠，力爭上游。我還發(fā)現(xiàn)了班上有兩三個頗有天分的好學(xué)生，不僅作業(yè)中的那些難題完成得好，還常常在我的輔導(dǎo)課上提出些比較深刻的問題和我討論，看來是鉆研進(jìn)去了。后來先生也發(fā)現(xiàn)了他們，非常高興，經(jīng)常囑咐我要出些難些的題目特別訓(xùn)練他們。其中一位學(xué)生后來考取了UCSB的數(shù)學(xué)研究生，選擇數(shù)學(xué)為其終生職業(yè)。

　　期中考試過后，樊先生要出國開會，指定我給他代課一周，這令我非常緊張。他把我叫到他的辦公室，先是表揚了一通我的數(shù)學(xué)與英文，給我打氣一番，然后把這一周課的教學(xué)計劃仔細(xì)地交代給我，最后給我的是他預(yù)先寫好的講課提綱。我從他的講課提綱中看到他備課非常仔細(xì)。一位數(shù)學(xué)大師，為本科生講基礎(chǔ)課，竟肯如此花費心血，實在出乎我的意料！看來，正是先生那坦蕩、耿直的性格中的威嚴(yán)，對數(shù)學(xué)科學(xué)的執(zhí)著，對學(xué)生責(zé)任心的強烈，使那些即便桀驁不馴的學(xué)生也對先生大為折服。

　　春風(fēng)化雨：樊畿經(jīng)典名言：

　　Every Waking Moment！

　　1985年，樊畿教授即將正式退休。UCSB是他已經(jīng)工作了20年的地方，學(xué)校與數(shù)學(xué)系都對樊先生異常尊重，先生自己也對這所大學(xué)有很深厚的感情。因此校方責(zé)成數(shù)學(xué)系負(fù)責(zé)策劃，在那年的暑假中為他舉辦一個隆重的退休紀(jì)念活動。先生的退休紀(jì)念活動連續(xù)三天，隆重?zé)狒[，主要活動內(nèi)容是學(xué)術(shù)報告會，小組研討會，社交敘舊以及招待宴會等。參加紀(jì)念活動的學(xué)者上百人，來自世界各地，其中不乏世界著名大數(shù)學(xué)家與社會名流，華人包括大陸的、臺灣的和香港的數(shù)學(xué)家也來了不少。他的退休紀(jì)念活動成為當(dāng)年美國數(shù)學(xué)界的一件盛事。

　　先生退休紀(jì)念活動的第一天晚上，UCSB校方舉辦隆重的宴會，慶賀樊畿教授的輝煌成就和光榮退休。宴會上除了樊先生自己的退休感言之外，先生的故舊、學(xué)生紛紛登臺致辭。令我至今記憶猶新的是，我的一位學(xué)長在那個宴會上的“表演”。這位學(xué)長畢業(yè)后去了美國“硅谷”，改行進(jìn)了工業(yè)界，后來又獨立開辦公司，創(chuàng)業(yè)成功，成了位小有名氣和財富的企業(yè)家。此人西裝革履登臺，隨講隨脫，脫到上衣只剩一件T恤時，大家才看清楚原來那上面印著一行字：EVERY WAKING MOMENT。全場轟然大笑。說來，這是有關(guān)樊先生的一個有名的典故。

　　樊先生1965年來到UCSB任教，20年間做過系主任、研究生顧問等行政工作。先生做事一向認(rèn)真負(fù)責(zé)，在擔(dān)任研究生顧問的幾年里，先生每個學(xué)期開學(xué)之初都要檢查每個研究生上學(xué)期的成績，為研究生新學(xué)期的選課提供建議。為盡督導(dǎo)之責(zé)，新學(xué)期開學(xué)之初先生必定召集全系研究生開會訓(xùn)話。在他的“訓(xùn)詞”當(dāng)中，常常說的一句話是：“你們現(xiàn)在已經(jīng)是職業(yè)數(shù)學(xué)家了，只要醒著（Every Waking Moment），你就必須思考數(shù)學(xué)！”想起來華羅庚先生也常常用“拳不離手，曲不離口”和“熟能生巧，勤以補拙”等成語俗話激勵學(xué)生，兩位大師表達(dá)的是同樣一個意思。樊先生的語言特別有個性，完全是他自己的特色的英文，表達(dá)他自己的觀念，生動而富有哲理。先生的這句話說出來，擲地有聲，流傳至今。研究生們喜愛先生的話，就自己定做了一批T恤，上面特地印上了樊先生這句經(jīng)典名言中的三個關(guān)鍵詞：EVERY WAKING MOMENT。 那晚，這位學(xué)長把這件特制的T恤穿來了，上演了一場令人捧腹，卻溫馨感人的“脫衣”秀。

　　樊先生誨人不倦，常有妙語驚人。教導(dǎo)學(xué)生也并非永遠(yuǎn)是板臉訓(xùn)斥。相反，先生非常風(fēng)趣，愛打比方。一次他對我說：“跳蚤不是什么人都咬，挨了跳蚤咬的人，不一定都起大包。”他的意思是，一個好的數(shù)學(xué)家必須是個敏感的人。同樣一本書，或者同一篇文章，只有敏感的人才會看出問題，才會產(chǎn)生靈感，才會發(fā)揮出來自己的創(chuàng)造力。缺乏敏感的人，盡管書讀了不少，但是什么也看不出來，焉能有創(chuàng)造發(fā)明？

　　回想起來，和先生談話，絕對是三句話不離“數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)已經(jīng)融入了他的生命。先生曾對我說過：“不論我遇到什么煩心的事兒，心情很壞的時候，我就看數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)，馬上就平靜下來了。”

　　俠肝義膽： 樊畿義助德?勃蘭治攻克世界難題

　　樊先生在指導(dǎo)學(xué)生如何選定研究方向時，告誡我們：應(yīng)當(dāng)留心和研究新穎活躍的課題。以“函數(shù)論”的研究為例，那些已經(jīng)成熟得“死掉了”的數(shù)學(xué)分支，是不值得往里拼命鉆牛角尖的。方向選錯，無異于歧路亡羊。先生還說：“是不是活的、好的數(shù)學(xué)，如果自己不能判斷，那只要看看里面有沒有很多好的數(shù)學(xué)家在做研究。”

　　但是先生對于潛心研究世界難題的數(shù)學(xué)家不但肯定，而且給予幫助。

　　1984年秋天，數(shù)學(xué)界出了一條大新聞，在美國CNN等大媒體上播出的新聞是：普渡大學(xué)的教授德?勃蘭治最終證明了“比貝爾巴赫猜想”，一個在1916年由德國數(shù)學(xué)家比貝爾巴赫提出，從此困擾了全世界數(shù)學(xué)家整整68年的難題。德?勃蘭治因此也成名了。這個數(shù)學(xué)界的重大事件就與樊先生有直接的關(guān)系。

　　德?勃蘭治喜歡“啃硬骨頭”，專攻那些困擾全世界數(shù)學(xué)家多年的難題。 “不變子空間猜想” 和“比貝爾巴赫猜想”一樣，也是這樣一個懸而未決的難題。1964年，正當(dāng)而立之年的德?勃蘭治要為他的疏忽付出代價了，他曾經(jīng)以為自己已經(jīng)解決了“不變子空間猜想”的問題，并向外界作出宣布，不幸的是，他的證明里有一個錯誤。當(dāng)錯誤被別人發(fā)現(xiàn)后，不僅他的證明被否定，而且連他這個人也被否定了。

　　擺在全世界數(shù)學(xué)家面前的那些數(shù)學(xué)難題的魅力就在于：誰如果能解決某個難題，毫無疑問他可以立刻成名。但如果他弄錯了，遭到的也毫無疑問是譏笑和對其學(xué)術(shù)品格的質(zhì)疑。德?勃蘭治曾經(jīng)向樊先生訴苦：有一次他在系里復(fù)印材料，系主任看見后竟對他說：“你最好不要再浪費紙了！”甚至有人把他當(dāng)“瘋子”對待，令他惡名在外，他的文章已經(jīng)沒有地方可以發(fā)表了。原本就很孤獨的德?勃蘭治，徹底被孤立了，真成了煢煢孑立，形影相吊。

　　樊先生對身處逆境20年的德?勃蘭治給予了無私的、不倦的援助。先生對我講：“德?勃蘭治犯的錯誤，當(dāng)然是不應(yīng)該的。但那是一個隱藏得很深、極其不容易發(fā)現(xiàn)的錯誤，他用了別人的一個結(jié)果，上了別人的當(dāng)！德?勃蘭治不是那種‘拆爛污’的人，犯的是一個應(yīng)該可以被原諒的錯誤。他處境困難，我如果不幫他，大約沒有別人肯幫他了。”我回想起來先生這些話，覺得“話如其人”，先生講話辦事一向公允平實、古道熱腸、俠肝義膽。同時，先生自有他獨到的學(xué)識與眼力，準(zhǔn)確地判斷了德?勃蘭治的治學(xué)素養(yǎng)與能力。所以，多年來，德?勃蘭治寫的文章，無一不是經(jīng)先生幫助才得以發(fā)表，不是在先生自己所負(fù)責(zé)編輯的刊物上登載，就是被先生推薦到更合適的刊物。

　　1984年的德?勃蘭治謹(jǐn)慎多了，他反復(fù)檢驗自己的證明，自信他已經(jīng)確實解決了“比貝爾巴赫猜想”這個難題以后，他第一個告訴的人就是恩人樊畿教授，并向先生請教主意。先生建議他去蘇聯(lián)，去找那里的“函數(shù)論”學(xué)者們仔細(xì)推敲。幾個月后，德?勃蘭治的工作獲得了內(nèi)行的肯定，并在蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家的幫助下，簡化改進(jìn)了證明。回到美國后，立刻引起轟動，這就出現(xiàn)了我前面提到的美國CNN和其他主要媒體的相關(guān)新聞報道，從此“比貝爾巴赫猜想”應(yīng)當(dāng)改稱為“德?勃蘭治定理”了。

　　新聞報道幾天之后，德?勃蘭治教授應(yīng)樊畿教授之邀來到UCSB數(shù)學(xué)系，做了關(guān)于如何解決“比貝爾巴赫猜想”的第一場公開的學(xué)術(shù)報告。我在UCSB的四年中，這是樊先生親自主持的唯一一場學(xué)術(shù)報告會議，先生的第一句話是：“今天的學(xué)術(shù)報告非比尋常！”德?勃蘭治演講前，我陪樊先生在數(shù)學(xué)系的會客室接待他。先生與他天南海北，時而英語，時而法文。我的印象是，德?勃蘭治絕不是個“書呆子”。他在向先生談起蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家的時候，甚至還有幾分風(fēng)趣。只是這位專注于學(xué)術(shù)的天才，在他的笑容和言談舉止中，有一點點令我覺察得到的神經(jīng)質(zhì)。

　　在成功地解決了“比貝爾巴赫猜想”之后，52歲的德?勃蘭治一舉成名。他應(yīng)邀到處演講，并且還成為了1986年國際數(shù)學(xué)家大會的演講人之一。在“函數(shù)論”中，出現(xiàn)了以他的名字命名的“德?勃蘭治函數(shù)”和“德?勃蘭治空間”這些概念。德?勃蘭治成為了普渡大學(xué)的以艾德華?伊利奧特冠名的“杰出數(shù)學(xué)教授”，并在國際上連續(xù)獲得過幾個大獎。面對眾多的錦上添花者，年過半百的德?勃蘭治內(nèi)心真正感謝的是當(dāng)年的雪中送炭人。

　　樊先生在他退休前，最后一次給本科學(xué)生講“復(fù)分析”課程，“比貝爾巴赫猜想”， 或者說“德?勃蘭治定理”，作為先生的課堂教學(xué)內(nèi)容，放在最后一節(jié)課來講，我跑去旁聽。先生在50分鐘內(nèi)，5分鐘講期末大考要求，5分鐘留給學(xué)生提問。先生只用了40分鐘，不僅把“比貝爾巴赫猜想”的來龍去脈講得清清楚楚，還把證明的思路解釋得明明白白。大師的不平凡處就在于他把問題看得透徹，處理問題化繁為簡，探驪得珠，舉重若輕。

　　千古絕唱：樊畿的最后一門課

　　我在UCSB讀博士的時候，有幸聽了樊先生一年的“拓?fù)淙骸薄Ｄ鞘窍壬�在退休前給博士生講的最后一門課程，是“關(guān)門”的課，也是他最喜歡講的一門課，講了三個學(xué)期。先生那年70歲。

　　樊先生是大數(shù)學(xué)家，遠(yuǎn)近聞名。先生開講“拓?fù)淙骸�，不僅引來數(shù)學(xué)系大部分的研究生，連物理系學(xué)理論物理的博士生也來聽講。更為新鮮的是，教室的后排竟然坐滿了數(shù)學(xué)系的中、青年助教授、副教授和教授。如此“盛況”，是我見過的唯一一次。

　　但先生似乎非常不喜歡這種“盛況”。他首先宣布，來看熱鬧的下次就不要再來了�！拔也皇莿游飯@里的！”接著，先生解釋：要聽懂這門課，你必須學(xué)過研究生水平的“分析”、“代數(shù)”和“拓?fù)洹薄Ｈ缓�，他隨機點名查問學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，建議那些低年級的研究生下次也不要再來了。然后又批評系研究生顧問不盡責(zé)任，放任學(xué)生任意選課。

　　第二次上課，教室里人數(shù)果然減少許多，先生似乎還是不滿意，他向我的一位上課不做筆記的同窗大發(fā)脾氣。

　　第三次課上，先生開列了三十來本參考書和文獻(xiàn)，其中不單是英文的，還有法文的、德文的與俄文的。我當(dāng)時真快坐不住了，暗自發(fā)愁。我的俄文頗有基礎(chǔ)，俄文文獻(xiàn)可以應(yīng)付。法文作為第二門外語，剛剛開始選課學(xué)習(xí)，離能閱讀數(shù)學(xué)文獻(xiàn)還早呢。德文我一竅不通，毫無辦法可想。原來有問題的不止我一個，正在我一籌莫展之際，有位同窗舉手告訴先生：他看不懂俄文和德文。先生一聽，開始訓(xùn)斥：法國、德國和俄國那么多好的數(shù)學(xué)家，他們不一定非要用英文寫文章，你看不看？你不看他們的文章，你怎么能成為好的數(shù)學(xué)家？然后先生繼續(xù)發(fā)揮：數(shù)學(xué)和音樂一樣，各國的數(shù)學(xué)家心靈相通，不論用什么語言表達(dá)。你以為只懂英文就夠了嗎？最后先生的矛頭，竟指向了端坐在教室后排的系里的助教授、副教授和教授，他們已經(jīng)旁聽了一個禮拜的課了：美國的年輕一代的數(shù)學(xué)家，只懂英文，只看英文文章，其他國家的數(shù)學(xué)家們寫的文章，完全不管，這就是美國的數(shù)學(xué)越來越糟糕，美國出不來大數(shù)學(xué)家的原因！

　　第一周的三堂課，先生堂堂訓(xùn)人。第二個星期上課，課堂上就剩下我們六個“正經(jīng)”學(xué)生了。先生登上講臺，環(huán)顧教室冷冷清清，莞爾一笑，說：“這個班就應(yīng)該這么多人！”從此，先生上課都是高高興興，一年里，沒有再發(fā)過脾氣訓(xùn)過人。在美國的大學(xué)里，為數(shù)不少的教授為“招徠”學(xué)生選他的課，總會想辦法把他的課程“包裝”宣傳，唯恐沒有學(xué)生捧場，相比之下，先生的做法實在驚世駭俗，殊不知先生心中有追求。

　　“拓?fù)淙骸边@門課，熔“分析”、“代數(shù)”和“拓?fù)洹庇谝粻t，綜合了數(shù)學(xué)三大基本學(xué)科的基本概念和方法，包含許多近代數(shù)學(xué)的思想、方法和結(jié)果，在數(shù)學(xué)中有特別的位置。并且，曾經(jīng)有眾多的世界著名的大數(shù)學(xué)家，包括先生本人，都在這個領(lǐng)域中有所建樹。難怪先生在退休前，特意選擇了“拓?fù)淙骸弊鳛樗�“關(guān)門”的課，先生對這個學(xué)科“情有獨鐘”。他要把這門課講得出色，講出他心目中的“拓?fù)淙骸�。除了在北大讀書時翻譯出版了一本《解析幾何與代數(shù)》之外，先生惜墨如金，沒再寫過書�！皼]有時間”，是他簡單的解釋。雖然先生無暇寫書，但他要在退休前留給UCSB數(shù)學(xué)系一個課程樣本，一個數(shù)學(xué)系高班博士生課程的標(biāo)準(zhǔn)，一個不允許降低的標(biāo)準(zhǔn)。

　　先生講課從來是情緒飽滿，感情投入。剛開始上課時，他語調(diào)平緩。隨著問題逐步展開，他的聲音越來越大，尤其是講到每堂課的精彩地方，他就非常興奮，雙臂揮舞，滿臉通紅。先生講課的內(nèi)容，有的就是他本人的工作，如他那有名的“不動點定理”；有的是與他共過事、非常熟悉的大數(shù)學(xué)家如安德威爾的工作。先生講課的過程，按他自己的話：“我是把衣服的里子都翻出來給你們看。” 他要讓學(xué)生看清楚來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系后，還要翻回到面子上來，讓學(xué)生再看怎么把數(shù)學(xué)表達(dá)得干凈、整潔、漂亮。先生說：“數(shù)學(xué)和音樂一樣，表達(dá)的是數(shù)學(xué)家的思想和意境。沒有思想和意境的數(shù)學(xué)一定不是好的數(shù)學(xué)，是不值得一看的東西�！甭犗壬�的課長功夫，長的是把數(shù)學(xué)看透的功夫，和把數(shù)學(xué)表達(dá)得好的功夫。先生出的考試題目，也難也不難�？床煌妇屠щy得完全無從下手；只有先看透，才能想出辦法；有辦法了，數(shù)學(xué)表達(dá)也不允許拖泥帶水。大師訓(xùn)練學(xué)生訓(xùn)練的是功夫，不論是講課，還是考試。

　　最后一堂課，先生全部課程講完的一剎那，我的心突然一陣發(fā)緊，惘然若失。一年三個學(xué)期，每個學(xué)期十一周，每周三節(jié)課，聽課、讀書、難題、考試，如今都結(jié)束了。我們都感到將要離開先生，先生就要永遠(yuǎn)離開講臺了。六位學(xué)生不約而同全體起立，鼓掌，向先生致敬。我們每個學(xué)生都是眼中有淚，心存感激。我們事先推舉了一位口才最好的美國同窗，代表大家向先生致詞。他竟然激動得發(fā)抖、哽噎，僅僅說了一句話感謝先生，然后向先生致敬并贈送了一件小禮物，那上面有六個學(xué)生的簽名。早已下課了，沒有人離開，大家目送先生緩步走出教室……

　　此時此刻，追憶往事，又一次熱淚難禁，心中突然想起京劇《借東風(fēng)》中的一句：一陣風(fēng)留下了千古絕唱！

　　反哺情深：樊畿向母校捐贈全部藏書

　　樊畿先生1932年由南方來到北京，成為北大數(shù)學(xué)系的學(xué)生。據(jù)先生說，這與馮祖荀先生關(guān)系很大。有一次樊先生問我聽沒聽過馮祖荀的名字？馮祖荀先生是北大數(shù)學(xué)系首任系主任，一直任職到30年代江澤涵教授繼任為止。年代久遠(yuǎn)了，我屬于60年代的北大學(xué)生，若不知道馮祖荀何許人是十分正常的�？晌移�偏知道，那是因為我的三姨是30年代北大數(shù)學(xué)系少見的一位女生，她給我念叨過當(dāng)年的人和事。

　　樊先生看我知道馮祖荀是何許人，來了興頭，打開了話匣子，講起一大堆故事。他告訴我：馮先生是他的姑丈，十分鼓勵這個聰明的后生來北大讀數(shù)學(xué)。樊先生似乎也很喜歡他這位姑丈，他給我繪聲繪色地描述馮祖荀先生：身穿布履布襪，嘴銜外國煙斗，抽的卻是中國旱煙絲。性情平和，淡泊名利，凡事滿不在乎，灑脫飄然，像個神仙。

　　帶領(lǐng)樊先生入門的遠(yuǎn)不只馮祖荀先生。提起引路人，樊先生念念不忘的老師中首推江澤涵教授。他親口對我說過：“江先生只比我大一旬（意即12歲），但與我情同父子！” 用字之重，非同一般。

　　江澤涵先生30年代起接替了馮先生，后來一直是北大數(shù)學(xué)系系主任直到50年代院系調(diào)整。正是因為他的努力，30年代的北大數(shù)學(xué)系就能邀請那么多位國際上著名的數(shù)學(xué)家來講學(xué)，為北大數(shù)學(xué)系日后在國內(nèi)的領(lǐng)先地位奠定了基礎(chǔ)。

　　抗戰(zhàn)期間，北大南遷，與清華、南開合并成立西南聯(lián)大，樊先生當(dāng)時是北大助教，隨校并入西南聯(lián)大，又得以與華羅庚、陳省身、許寶等先生相識共事，討論切磋。在考取了由法國退回的庚子賠款資助的赴法留學(xué)資格后，樊先生于1939年赴巴黎大學(xué)，師從大數(shù)學(xué)家弗雷歇教授，開始專注于抽象分析領(lǐng)域，并于1941年獲得法國國家博士學(xué)位。之后樊先生成為法國國家科學(xué)研究中心的研究人員，并且在龐加萊數(shù)學(xué)研究所從事數(shù)學(xué)研究，成績斐然。

　　1945年二次大戰(zhàn)結(jié)束后，北大得以復(fù)原，準(zhǔn)備返遷故都北平。樊先生當(dāng)時正在美國普林斯頓高級研究院繼續(xù)他的研究工作。先生赴法留學(xué)前已經(jīng)成家，夫人燕又芬?guī)熌福�河北定縣人，出身名門望族，30年代畢業(yè)于北京師范大學(xué)。他們育有兩子。據(jù)江先生說：北大復(fù)原前，校方已經(jīng)決定聘任樊先生為教授，樊先生也允諾回到母校執(zhí)教，只待國外工作告一段落后即可返國就任。北大復(fù)原時，一直留在昆明的燕又芬?guī)熌福�也隨同學(xué)校北上。不幸的是，途經(jīng)四川，他們的兩個兒子突染急病，戰(zhàn)后缺醫(yī)少藥，無法救治，雙雙夭折。到達(dá)北平后，江先生協(xié)助樊師母赴美與樊先生團(tuán)聚。痛失雙子，成為先生與師母永遠(yuǎn)無法療愈的傷痛。故土雖熱，但那里有令樊先生夫婦不堪回首的痛苦，于是他們打算在美國留一段時間，療養(yǎng)心中難以名狀的劇痛。不料時局巨變，中美聯(lián)系隔斷，樊先生這一留竟是半個世紀(jì)。

　　1985年，時任北大數(shù)學(xué)系系主任的丁石孫教授，結(jié)束了在哈佛大學(xué)一年的學(xué)術(shù)訪問，歸國前專程來加利福尼亞的圣塔芭芭拉看望樊先生。

　　改革開放以來，國內(nèi)來拜訪樊先生的學(xué)者很多，但對來自母校的丁石孫先生，樊先生格外禮遇，說：“丁先生不是我隨便的客人。”我理解先生對母校特殊的感情，并且有強烈共鳴。母校的概念既抽象又具體，她是和未名湖、博雅塔，情同父子、德高望重的學(xué)術(shù)生涯的引路人等等融為一體的。我陪樊先生親自去火車站迎接丁先生。樊先生特意請丁先生在他家里住，為的是能夠“多聊聊”。他把自己的臥房騰出來，自己則在書房臨時安放行軍床過夜。樊師母還親自下廚，為丁先生煮飯燒菜。樊先生夫婦是想讓丁先生“賓至如歸”，有在家里的感覺。丁先生私下跟我說：“樊先生在國外生活快五十年了，想不到他家燒的飯是地道的中國味兒！”

　　樊先生雖然去國多年，卻始終關(guān)心母校和惦念故舊同事朋友，早有意把自己購買、搜集與珍藏了半個世紀(jì)的圖書文獻(xiàn)和期刊雜志全部捐贈給母校，其中很多珍貴資料是今天無論用多少錢也無法買到的。就在這次的會面中，兩位先生做出決定，盡快落實此事。丁先生回國后出任北京大學(xué)校長，一方面指示圖書館另辟專室，準(zhǔn)備接收這批珍貴圖書文獻(xiàn)，妥善安置，善加利用；另一方面則指示正在UCSB留學(xué)的北大校友，協(xié)助樊先生整理圖書，畢竟樊先生已經(jīng)是年逾古稀之人。丁先生當(dāng)然知道，北大接收的不僅是一批珍貴的圖書文獻(xiàn)，還包括這位老校友對母校的拳拳之忱。樊先生這邊也不顧年邁體弱多病，書架前爬上爬下，除留下手邊還要時常用到的少量文獻(xiàn)資料外，其余全部登記造冊，裝箱待運。當(dāng)時中美兩國間貿(mào)易往來不如今天頻繁與方便，大批圖書資料出關(guān)運往中國，美國海關(guān)一時竟不知該如何處理。樊先生雇請專業(yè)人士，完成繁瑣的報關(guān)、出口審核程序，最后方能上船托運。從樊先生動意捐贈開始，前后大約花了兩年時間，在許多熱心人士的協(xié)助下，先生的這批圖書資料終于抵達(dá)北京大學(xué)。

　　樊先生藏書豐富，UCSB校方對于這批彌足珍貴的文獻(xiàn)也不無期待。先生覺得，母校更加需要這些圖書資料，執(zhí)意把這些無價之寶留給北京大學(xué)。但先生非常有人情味，他不愿UCSB過于失望，決定慷慨捐贈巨款。UCSB校方則用先生的捐款成立了“樊畿的助教授基金會”。

　　我今年一月份又去看望先生，特意到他的書房看看。偌大的書房如今顯得空空蕩蕩，整面墻的書柜中，過去滿滿當(dāng)當(dāng)，如今稀稀拉拉，除了這些年新進(jìn)的圖書之外，零亂地堆放著先生過去的講義、筆記之類。我拍了一張書房的照片，記錄下這片飄在異國他鄉(xiāng)的綠葉對根的情。

　　青山夕照：恩師，請接受我的祝福！

　　1996年，畢業(yè)離開母校UCSB的10年后，我在北加利福尼亞州的國際科技大學(xué)做應(yīng)用科學(xué)系系主任，樊畿教授和師母特地來看看我們安在北加州的家。

　　先生知道，我為了要適應(yīng)工作和硅谷環(huán)境，開始轉(zhuǎn)向應(yīng)用數(shù)學(xué)，做了一些密碼學(xué)方面的工作，可以應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)與信息安全，并獲得了幾個美國專利。他饒有興趣地仔細(xì)問我，在信息安全方面哪些數(shù)學(xué)可以派上用場？先生還說找個時間讓我教教他如何使用電腦和互聯(lián)網(wǎng)，他希望這樣一來，或許可以不出門就能查找文獻(xiàn)，不必經(jīng)常跑學(xué)校圖書館了。

　　我看到他們二位的腿腳都出現(xiàn)了退化。先生早有腿疾，時好時犯，如今他的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)疼痛加劇，越發(fā)不良于行。

　　先生告訴我們，他們在家里，每人一輛電動輪椅。先生仍然不改他的風(fēng)趣，描繪他們二老在家里兩車狹路相逢，互相碰撞的情景說：“廚房里，我撞她，她撞我，好像迪斯尼樂園里的‘碰碰車’！”先生笑話說得輕松，妻子和我卻聽得一陣心酸。

　　然而，更為嚴(yán)重的現(xiàn)實問題是，他們或許尚能勉強照顧自己的日常生活，但卻絕對無法照料他們那偌大的房子。我建議：賣掉它！換一套居住方便，易于打理的小房子。

　　先生曾經(jīng)也有此意。加利福尼亞的房價每十年大漲一次，人家都說這是拜加利福尼亞的燦爛陽光所賜，誰不喜歡居住在四季如春，陽光明媚，空氣清新的地方？可是，房子要人管，先生已力不從心。房子四周一片荒蕪，山坡上雜草叢生。更兼山體滑坡，造成地基部分下沉，房子出現(xiàn)裂痕。雖然可以雇請專業(yè)人員維修，他們卻無力配合。先生說：“四周鄰居的房子都在漲價，我家房子卻在跌價！”盡管降價求售，仍然乏人問津。先生的倔脾氣上來了，“我不賣了！”

　　先生卻完全沒有覺察到我對他們晚年生活的焦慮，開始滔滔不絕地講他自己的數(shù)學(xué)，講他最近所思考的問題。那天，在我家客廳里，他隨手在一張白紙上寫起來，給我講述他最近剛剛證明的一條定理，那是一條關(guān)于“在局部緊致拓?fù)淙荷弦活愔匾�映射的表示”的定理，�?fù)雜而深刻。但先生把他那個定理的條件和結(jié)論敘述得一清二楚，含意也給我解釋得明明白白。大師就是大師，先生那年已是82歲。

　　先生無兒無女，二老相依為命，我為先生和師母的晚景擔(dān)憂。我深知先生自尊好強，不會接受專門的看護(hù)到家里照料他們，他們喜歡獨立。因此我很想建議先生，索性找一家好的養(yǎng)老院�？墒牵�看著眼前興致勃勃地談數(shù)學(xué)，談他最近證明的定理的恩師，讓我到了嘴邊的話卻說不出口。具有這樣清晰的數(shù)學(xué)思維與活躍的創(chuàng)造性，先生絕不屬于養(yǎng)老院！

　　10年后，2007年1月14日，我正好出差前往南加州，于是驅(qū)車到圣塔芭芭拉兜一個彎，好去看望先生，先生已經(jīng)92歲了。

　　近幾年，先生家發(fā)生了不少變故。先是師母燕又芬女士因病在1999年過世。在師母病重期間王曉霞女士服侍在側(cè)，也始終在照顧先生起居，后先生與曉霞女士相互扶持，結(jié)為伉儷。前年，先生突然中風(fēng)，雖然搶救及時沒有大礙，但左半身活動能力明顯退步。后來在前往洛杉磯赴宴的途中，先生在汽車后排坐椅側(cè)臥，在急剎車時不慎從座椅上跌下，造成腿部骨傷。經(jīng)住院手術(shù)治療，現(xiàn)已復(fù)原。

　　先生多數(shù)時間是臥床歇息，見到我當(dāng)然很高興，臉上浮現(xiàn)著我所熟悉的笑容。他長時間盯著我看，因數(shù)年不見，我已是滿頭白發(fā)了。

　　坐在先生床前，與先生雙手緊握，四目相視無語的時刻，我暗禱上蒼：保佑我的恩師幸福尊嚴(yán)地走完他光輝燦爛的人生歷程。離開先生家時，我心中無限惆悵，口中不斷地重復(fù)：“我還會再來看您！”

　　我的寓所被群山環(huán)抱。極目遠(yuǎn)望被落日余暉籠罩下的青山，顯現(xiàn)出一種在驕陽下沒有的蒼翠、莊嚴(yán)與肅穆。那夕陽輝映下的青山，不正是先生燦爛輝煌人生的寫照嗎？