學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題,各年級分開,配有詳細答案及試題解析,適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷,并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。
·本試題由廣州學(xué)而思奧數(shù)專職教師劉丹老師精選、解析,以保證試題質(zhì)量。
名師介紹: 畢業(yè)于中山大學(xué),學(xué)而思專職教師,小學(xué)二年級開始接觸奧數(shù),對中小學(xué)奧數(shù)體系了解透徹,曾獲得第十二屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初中一年級銀牌,第十三屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初中二年級銀牌和第八屆全國“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽二等獎。教學(xué)特色: 1、寓教于樂,生動活潑,親和力好,細心而負責,能讓孩子都積極參與到課堂上來。2、了解小孩子心理,善于引導(dǎo),能讓孩子們學(xué)的快樂。3、課堂思路清晰,講解透徹,注重思維能力的拓展。4、教學(xué)以開拓思路為主,深入淺出,聯(lián)系實際,舉一反三,注重方法的掌握,把知識點學(xué)活。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘
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一年級答案:
解答:可以用假設(shè)法解答:假如第一盤有10只桃子,第三盤就有10-3=7只桃子,第二盤就有7+5=12只桃子.12>10>7
答:第三盤桃子最少.
二年級答案:
解答:分類計算:
從第1頁到第9頁,共9頁,每頁用1個鉛字,共用1×9=9(個);
從第10頁到第99頁,共90頁,每頁用2個鉛字,共用2×90=180(個);
第100頁,只1頁共用3個鉛字,所以排100頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是:
9+180+3=192(個).
三年級答案:
解答:按照新運算計算得:
2008*2010=(2008+2010)÷2=2009。
2009*2009=(2009+2009)÷2=2009。
定義新運算解題過程的經(jīng)典三步:閱讀—理解—應(yīng)用,把字母用數(shù)字代替逐步算出。
四年級答案:
解答:如下圖所示,將剩下的圓圈內(nèi)標上字母
于是A=(13+17)÷2=15,由題意可得B+15=D+17=2C,因此B-D=2.于是2D=B+13=D+2+13,故D=15.從而C=(17+15)÷2=16,X=2C-13=19。
解數(shù)字謎時,出現(xiàn)的條件較少時,通過設(shè)未知量表示出其中的隱含關(guān)系往往是解題的關(guān)鍵。
五年級答案:
解答:玻璃花色中間部分盡心那個翻轉(zhuǎn)可以有以下變換:
白色部分恰好為小正方形,小正方形的面積為大正方形的一半,所以,非白色部分的面積也未大正方形的一半,即1/2×10×10=50平方厘米。
對于較為復(fù)雜的圖形,轉(zhuǎn)化和旋轉(zhuǎn)是常用的思路。
六年級答案:
解答:設(shè)原來小球數(shù)最少的盒子里裝有a只小球,現(xiàn)在增加了b只,由于小聰沒有發(fā)現(xiàn)有人動過小球和盒子,這說明現(xiàn)在又有了一只裝有a個小球的盒子,而這只盒子里原來裝有(a+1)個小球.
同樣,現(xiàn)在另有一個盒子裝有(a+1)個小球,這只盒子里原來裝有(a+2)個小球.
類推,原來還有一只盒子裝有(a+3)個小球,(a+4)個小球等等,故原來那些盒子中裝有的小球數(shù)是一些連續(xù)整數(shù).
現(xiàn)在變成:將42分拆成若干個連續(xù)整數(shù)的和,一共有多少種分法,每一種分法有多少個加數(shù)?
因為42=6×7,故可以看成7個6的和,又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個6,從而42=3+4+5+6+7+8+9,一共有7個加數(shù);
又因為42=14×3,故可將42:13+14+15,一共有3個加數(shù);
又因為42=21×2,故可將42=9+10+11+12,一共有4個加數(shù).
所以原問題有三個解:一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子