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[高級難度真題]幾種涂法

2010-05-13 17:14:11      下載試卷

  解析:將最中間的圓圈標為1號,將其左側(cè)的圓圈標為2號,沿逆時針方向?qū)?號的余下5個圓圈分別標為3,4,5,6,7.在確定1的顏色的情況下,考慮2,4,6三個圓圈。

  如果這三個圓圈顏色相同,涂這三個圓圈有三種涂法,那么3,5,7都有兩種選擇,角上的三個圓圈也都有兩種選擇,3×26=192,所以此時共有192種涂法。

  如果這三個圓圈中有兩個顏色相同,涂這三個圓圈有3×2×3=18種涂法,那么3,5,7中有一個有兩種選擇,剩下的兩個只有一種選擇,角上的三個圓圈都有兩種選擇,18×24=288,所以此時共有288種涂法。

  如果這三個圓圈顏色各不相同,涂這三個圓圈有3×2×1=6種涂法,那么3,5,7都只有1種選擇,角上的三個圓圈都有兩種選擇,6×23=48,所以此時共有48種涂法。

  由于1的顏色有4種選擇,(192+288+48)×4=2112,所以共有2112種涂法。

來源:學而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者:許威老師

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