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[高級(jí)難度真題]甲所在位置

2010-05-10 10:10:54      下載試卷

  解析:12÷(0.96-0.81)=80(秒),甲爬行80秒可以比乙多爬一個(gè)邊長(zhǎng)。

  12÷(0.96-0.72)=50(秒),甲爬行50秒可以比丙多爬一個(gè)邊長(zhǎng)。

  若使甲能同時(shí)看見(jiàn)乙和丙的后背,則甲比乙和丙多爬的距離在4k+3個(gè)邊長(zhǎng)和4k+4個(gè)邊長(zhǎng)之間。根據(jù)前面的計(jì)算,甲可能看見(jiàn)乙的后背的時(shí)間段可能是240秒到320秒之間,560秒到640秒之間,880秒到960秒之間……甲可能看見(jiàn)丙的后背的時(shí)間段可能是150秒到200秒之間,350秒到400秒之間,550秒到600秒之間……選取其中公共的時(shí)間段,即560秒到600秒之間。

  在560秒時(shí),甲只有在正方形的某個(gè)頂點(diǎn)處才能看見(jiàn)乙的后背,否則必須爬到下一個(gè)頂點(diǎn)處才能看到乙的后背。甲爬一個(gè)邊長(zhǎng)需要12÷0.96=12.5秒,而12.5×45=562.5秒,所以當(dāng)甲爬了562.5秒時(shí),才開(kāi)始同時(shí)看見(jiàn)乙和丙的后背。

  此時(shí)甲爬了45個(gè)邊長(zhǎng),此時(shí)甲所在的位置是出發(fā)之后第一個(gè)到達(dá)的頂點(diǎn)。

來(lái)源:學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者:許威老師

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