學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。
·本試題由天津學而思奧數(shù)專職教師劉旭老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 劉老師授課善于將理論性知識與實踐相結合，在講授知識過程中深入淺出、內(nèi)容通俗易懂，主張學生在學習的過程中師生互動，能很好的把握并活躍課堂氣氛，通過和學生不斷的交流在課堂上不斷的啟發(fā)學生能讓同學們在學中練，在練中學。由劉老師教授過的學生都能獲得很大的進步，其多位學生在2009年“陳省身杯”中獲得一等獎。教學特色：1、熟悉奧數(shù)課程。2、有豐富的兒童教學經(jīng)驗，表達能力強。3、性格活潑，富有親和力、愛心、責任心，形象氣質(zhì)俱佳。4、喜愛兒童，通曉少兒心理，善于調(diào)動兒童學習的積極性，善于吸引兒童的注意力。5、授課條理清晰（教學步驟正確），重點突出（教學目標明確），生動活潑，課堂掌控能力突出。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
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一年級答案：
解答：直接數(shù)布告牌后的人數(shù)看不到，由于人數(shù)有15人，可以間接地數(shù)，圖中可以看到布告牌左邊3人，布告牌右邊4人，直接看到數(shù)出7人，所以布告牌后的人數(shù)為15-7=8人。
二年級答案：
解答：由題目“小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖”，可知道小明拿的是魔方，剩下智力拼圖和洋娃娃兩種禮品，又因為小剛拿的不是智力拼圖，可知道小剛拿的是洋娃娃，剩下智力拼圖就是小華的了。
三年級答案：
解答：
�、� =500+6-400+3(把多減的 3再加上)=109
�、谑�=323-200+11(把多減的11再加上)
=123+11=134
�、凼�=467+1000-3(把多加的3再減去)
=1464
�、苁�=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197
四年級答案：
解答：認真觀察可知此題關鍵是求括號中6個相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準數(shù).
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(這里沒有把4940×6先算出來，而是運用了除法中的巧算方法)
=4940×6÷6+6÷6
=4940+1
=4941.
五年級答案：
解答：設需要大房間x間，小房間y間，則有7x+4y=66。
這個方程有兩個未知數(shù)，我們沒有學過它的解法，但由4y和66都是偶數(shù)，推知7x也是偶數(shù)，從而x是偶數(shù)。
當x=2時，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一個解。
因為當x增大4，y減小7時，7x增大28，4y減小28，所以對于方程的一個解x=2，y=13，當x增大4，y減小7時，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一個解。
所以本題安排2個大房間、13個小房間或6個大房間、6個小房間都可以。
六年級答案：
解答：因為小蟲是在長方體的表面上爬行的，所以必需把含D′、B兩點的兩個相鄰的面“展開”在同一平面上，在這個“展開”后的平面上 D′B間的最短路線就是連結這兩點的直線段，這樣，從D′點出發(fā)，到B點共有六條路線供選擇.
①從D′點出發(fā)，經(jīng)過上底面然后進入前側面到達B點，將這兩個面攤開在一個平面上(上頁圖(2))，這時在這個平面上D′、B間的最短路線距離就是連接D′、B兩點的直線段，它是直角三角形ABD′的斜邊，根據(jù)勾股定理，
D′B2=D′A2+AB2=(1+2)2+42=25，
∴D′B=5.
②容易知道，從D′出發(fā)經(jīng)過后側面再進入下底面到達B點的最短距離也是5.
�、蹚腄′點出發(fā)，經(jīng)過左側面，然后進入前側面到達B點.將這兩個面攤開在同一平面上，同理求得在這個平面上D′、B兩點間的最短路線(上頁圖(3))，有：
D′B2=22+(1+4)2=29.
�、苋菀字溃瑥腄′出發(fā)經(jīng)過后側面再進入右側面到達B點的最短距離的平方也是29.
�、輳腄′點出發(fā)，經(jīng)過左側面，然后進入下底面到達B點，將這兩個平面攤開在同一平面上，同理可求得在這個平面上D′、B兩點間的最短路線(見圖)，
D′B2=(2+4)2+12=37.
⑥容易知道，從D′出發(fā)經(jīng)過上側面再進入右側面到達B點的最短距離的平方也是37.
比較六條路線，顯然情形①、②中的路線最短，所以小蟲從D′點出發(fā)，經(jīng)過上底面然后進入前側面到達B點(上頁圖(2))，或者經(jīng)過后側面然后進入下底面到達B點的路線是最短路線，它的長度是5個單位長度.
利用前面的題中求相鄰兩個平面上兩點間最短距離的旋轉、翻折的方法，可以解決一些類似的問題，例如求六棱柱兩個不相鄰的側面上A和B兩點之間的最短路線問題(下左圖)，同樣可以把A、B兩點所在平面及與這兩個平面都相鄰的平面展開成同一個平面(下右圖)，連接A、B成線段AP1P2B，P1、P2是線段AB與兩條側棱線的交點，則折線AP1P2B就是AB間的最短路線.
