解析：9個連續(xù)自然數(shù)之和是其中第5個數(shù)的9倍，10個連續(xù)自然數(shù)之和是其中第5個數(shù)和第6個數(shù)之和的5倍，11個連續(xù)自然數(shù)之和是其中第6個數(shù)的11倍。這樣，可以表示為9個、10個、11個連續(xù)自然數(shù)之和的數(shù)必是5，9和11的倍數(shù)，故最小的這樣的數(shù)是［5，9，11］=495.

　　對495進(jìn)行分拆可利用平均數(shù)，采取"以平均數(shù)為中心，向兩邊推進(jìn)的方法".例如，495÷10=49.5，則10個連續(xù)的自然數(shù)為

　　45，46，47，48，49，（49.5），50，51，52，53，54.

　　于是495=45+46+…+54.

　　同理可得495=51+52+…+59=40+41+…+50.