解析：將每個數(shù)都看成四位數(shù)（不是四位的，在左面補(bǔ)0），0000至1999共2000個數(shù)。千位數(shù)字是0或1，百位數(shù)字從0到9中選擇，十位數(shù)字從0到9中選擇，各有10種。

　　在千、百、十位數(shù)字選定后，個位數(shù)字在2到9中選擇，要使數(shù)字和被4整除，這時有兩種可能：設(shè)千、百、十位數(shù)字和為a，在2，3，4，5中恰好有一個數(shù)b，使a+b被4整除（a+2、a+3、a+4、a+5除以4，余數(shù)互不相同，其中恰好有一個余數(shù)是0，即相應(yīng)的數(shù)被4整除）；在6，7，8，9中也恰好有一個數(shù)c（=b+4），使a+c被4整除。因而數(shù)字和被4整除的有：2 10 10 2=400個再看個位數(shù)字是0或1的數(shù)。千位數(shù)字是0或1，百位數(shù)字從0到9中選擇，在千、百、個位數(shù)字選定后，十位數(shù)字在2到9中選擇。與上面相同，有兩種可能使數(shù)字和被4整除。因此數(shù)字和被4整除的又有：2 2 10 2=80個。

　　在個位數(shù)字、十位數(shù)字、千位數(shù)字均為0或1的數(shù)中，百位數(shù)字在2到9中選擇。有兩種可能使數(shù)字和被4整除。因此數(shù)字和被4整除的又有：2 2 2 2=16個。

　　最后，千、百、十、個位數(shù)字為0或1的數(shù)中有兩個數(shù)，數(shù)字和被4整除，即1111和0000，而0000不算。

　　于是1到1999中共有400+80+16+1=497個數(shù)，數(shù)字和被4整除。