學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。
某個七位數(shù)1993□□□能夠同時被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少?
選題編輯：沈麗娟老師
畢業(yè)于華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) (師范)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，中國數(shù)學(xué)奧林匹克二級教練員。在大學(xué)期間修讀“競賽數(shù)學(xué)”，成績優(yōu)異。對中小學(xué)奧數(shù)知識體系了解透徹，重難點(diǎn)把握到位。輔導(dǎo)的學(xué)生中多人獲得“華杯賽”獎項(xiàng)。
1、語言生動幽默，十分有親和力，易于學(xué)生接受。2、擁有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底，同時善于解題和總結(jié)。3、上課思路清晰、講解透徹，注重知識及思維的發(fā)生、發(fā)展過程，深入淺出進(jìn)行引導(dǎo)，善于聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生構(gòu)建形象生動的情境，幫助學(xué)生理解題目。
老師教你解難題-試題詳解
利用整除特征，因?yàn)檫@個數(shù)能被5整除，所以末位只能是0活或5，又能被2整除，所以其末位為偶數(shù)，所以只能是0.
在滿足以上條件的情況下，還能被4整除，那么末兩位只能是20、40、60或80.
又因?yàn)檫�能同時被9整除，所以這個數(shù)的數(shù)字和也應(yīng)該是9的倍數(shù)，有 、 、 、 的數(shù)字和分別為24+A、26+B、28+C、30+D，對應(yīng)的A、B、C、D只能是3、1、8、6.即末三位可能是320、140、860、680.
而只有320、680是8的倍數(shù)，再驗(yàn)證只有1993320是7的倍數(shù).
因?yàn)橛型瑫r能被2、4、5、7、8、9整除的數(shù)，一定能同時被2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數(shù)整除。
顯然，其末三位依次為3、2、0.
