解析：由于希望播出的天數(shù)盡可能地多，所以，在每天播出的集數(shù)互不相等的條件下，每天播放的集數(shù)應(yīng)盡可能地少。

　　我們知道，1+2+3+4+5+6+7=28.如果各天播出的集數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7時(shí)，那么七天共可播出28集，還剩2集未播出。由于已有過(guò)一天播出2集的情形，因此，這余下的2集不能再單獨(dú)于一天播出，而只好把它們分到以前的日子，通過(guò)改動(dòng)某一天或某二天播出的集數(shù)，來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。例如，各天播出的集數(shù)安排為1，2，3，4，5，7，8或1，2，3，4，5，6，9都可以。

　　所以最多可以播7天。