學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。
如下圖，一個邊長為3a厘米的正方體，分別在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個截口是邊長為a厘米的正方形的長方體（都和對面打通）．如果這個鏤空的物體的表面積為2592平方厘米，試求正方形截口的邊長？。(試題選自華羅庚學(xué)校數(shù)學(xué)課本)
選題編輯：朱珂老師
朱珂，畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，學(xué)而思專職教師�，F(xiàn)任北京學(xué)而思培訓(xùn)學(xué)校武漢分校專職奧數(shù)教師�，F(xiàn)主要負責(zé)小學(xué)三年級與初中一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學(xué)和初中階段獲過數(shù)十次的基礎(chǔ)學(xué)科知識競賽一等獎，擁有豐富的實踐經(jīng)驗，尤其對奧數(shù)中的考點能夠融會貫通。親自指導(dǎo)過的一位學(xué)生，數(shù)學(xué)成績由15分串至90分，并于當(dāng)年榮獲全校最佳進步獎。
教學(xué)特色：
能夠注重語文、英語、科學(xué)等各科之間的聯(lián)系，并結(jié)合具體實例將知識點融會貫通。
老師教你解難題-試題詳解
解：原來正方體的表面積為：
6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．
六個邊長為a的小正方形的面積為：
6×a×a＝6a2（平方厘米）；
挖成的每個長方體空洞的側(cè)面積為：
3a×a×4＝12a2（平方厘米）；
三個長方體空洞重疊部分的校長為a的小正方體空洞的表面積為：
a×a×4＝4a2（平方厘米）．
根據(jù)題意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，
化簡得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的邊長為6厘米．
