學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
有4位朋友的體重都是整千克數(shù)，他們兩兩合稱體重，共稱了5次，稱得的千克數(shù)分別是99，113，125，130，144。其中有兩人沒(méi)有一起稱過(guò)，那么這兩個(gè)人中體重較重的人的體重是多少千克?（華杯賽第八屆）
沈麗娟老師
選題編輯：沈麗娟老師
畢業(yè)于華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) (師范)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克二級(jí)教練員。在大學(xué)期間修讀“競(jìng)賽數(shù)學(xué)”，成績(jī)優(yōu)異。對(duì)中小學(xué)奧數(shù)知識(shí)體系了解透徹，重難點(diǎn)把握到位。輔導(dǎo)的學(xué)生中多人獲得“華杯賽”獎(jiǎng)項(xiàng)。
1、語(yǔ)言生動(dòng)幽默，十分有親和力，易于學(xué)生接受。2、擁有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底，同時(shí)善于解題和總結(jié)。3、上課思路清晰、講解透徹，注重知識(shí)及思維的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，深入淺出進(jìn)行引導(dǎo)，善于聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生構(gòu)建形象生動(dòng)的情境，幫助學(xué)生理解題目。
老師教你解難題-試題詳解
設(shè)4個(gè)人的體重為a，b，c，d，且有a〈b〈c〈d，6個(gè)人兩兩一起稱體重應(yīng)該表示(a+b)，(a+c)，(a+d)，(b+c)，(b+d)，(c+d);
我們很容易知道(a+b)是最小的，(c+d)是最大的，
發(fā)現(xiàn)它們加起來(lái)剛好是全部人的體重和，
于是同理，第二大和第二小的加起來(lái)也等于全部人的體重和，第三大和第四大的加起來(lái)也等于全部人的體重和，
觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)99+144=133+130=243，于是還有一個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該由243-125=118=得到，
所以a+b=99=，a+c=113，c-b=14，根據(jù)和差奇偶性一樣，
得到b+c=118，所以c=(118+14)/2=66千克。
