學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同．

　　問：①從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

　　②從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？
 

名師介紹：　　課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學(xué)生們更專心投入。偶爾發(fā)生的課堂小插曲也總能被他幽默機(jī)智的帶過，短暫的歡笑聲使學(xué)生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數(shù)學(xué)課，讓他們學(xué)中樂，樂于學(xué)。家長(zhǎng)們喜歡他的穩(wěn)重踏實(shí)，信任他；學(xué)生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。

　　盛老師也是出名的嚴(yán)師，對(duì)教學(xué)工作有著極高的熱情，一絲不茍；對(duì)待學(xué)生有著極強(qiáng)的責(zé)任心和耐心，看著每個(gè)學(xué)生進(jìn)步就是他最大的快樂。
教學(xué)特色：

　　盛攀，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，兼任奧數(shù)組主管。在高中時(shí)期，獲得市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，化學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，在大學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，被競(jìng)選上全校僅20個(gè)名額的去北京培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，大學(xué)畢業(yè)后曾在中學(xué)有超過4年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主教初中一、二年級(jí)，高中一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)，在任職期間對(duì)學(xué)生盡心盡責(zé)，每天陪著學(xué)生上自習(xí)，隨時(shí)輔導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

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    老師教你解難題-試題詳解

①分析：①中，從兩個(gè)口袋中只需取一個(gè)小球，則這個(gè)小球要么從第一個(gè)口袋中取，要么從第二個(gè)口袋中取，共有兩大類方法．所以是加法原理的問題．
②②中，要從兩個(gè)口袋中各取一個(gè)小球，則可看成先從第一個(gè)口袋中取一個(gè)，再從第二個(gè)口袋中取一個(gè)，分兩步完成，是乘法原理的問題．
③解：①從兩個(gè)口袋中任取一個(gè)小球共有
④3+8=11（種），
⑤不同的取法．
⑥②從兩個(gè)口袋中各取一個(gè)小球共有
⑦3×8=24（種）
⑧不同的取法．
⑨盛攀老師分析：由本題應(yīng)注意加法原理和乘法原理的區(qū)別及使用范圍的不同，乘法原理中，做完一件事要分成若干個(gè)步驟，一步接一步地去做才能完成這件事；加法原理中，做完一件事可以有幾類方法，每一類方法中的一種做法都可以完成這件事．
⑩事實(shí)上，往往有許多事情是有幾大類方法來做的，而每一類方法又要由幾步來完成，這就要熟悉加法原理和乘法原理的內(nèi)容，綜合使用這兩個(gè)原理．

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