學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù)，問：

①可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？

②可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

名師介紹：　　課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學(xué)生們更專心投入。偶爾發(fā)生的課堂小插曲也總能被他幽默機(jī)智的帶過，短暫的歡笑聲使學(xué)生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數(shù)學(xué)課，讓他們學(xué)中樂，樂于學(xué)。家長(zhǎng)們喜歡他的穩(wěn)重踏實(shí)，信任他；學(xué)生們喜歡他的幽默和陽(yáng)光般的笑容。

　　盛老師也是出名的嚴(yán)師，對(duì)教學(xué)工作有著極高的熱情，一絲不茍；對(duì)待學(xué)生有著極強(qiáng)的責(zé)任心和耐心，看著每個(gè)學(xué)生進(jìn)步就是他最大的快樂。
教學(xué)特色：

　　盛攀，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，兼任奧數(shù)組主管。在高中時(shí)期，獲得市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，化學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，在大學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，被競(jìng)選上全校僅20個(gè)名額的去北京培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，大學(xué)畢業(yè)后曾在中學(xué)有超過4年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主教初中一、二年級(jí)，高中一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)，在任職期間對(duì)學(xué)生盡心盡責(zé)，每天陪著學(xué)生上自習(xí)，隨時(shí)輔導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

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    老師教你解難題-試題詳解

分析：在確定由0、1、2、3組成的三位數(shù)的過程中，應(yīng)該一位一位地去確定．所以，每個(gè)問題都可以看成是分三個(gè)步驟來完成．

①要求組成不相等的三位數(shù)．所以，數(shù)字可以重復(fù)使用，百位上，不能取0，故有3種不同的取法；十位上，可以在四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，有4種不同的取法；個(gè)位上，也有4種不同的取法，由乘法原理，共可組成3×4×4=48個(gè)不相等的三位數(shù)．

②要求組成的三位數(shù)中沒有重復(fù)數(shù)字，百位上，不能取0，有3種不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一個(gè)，故只剩下0和其余兩個(gè)數(shù)字，故有3種取法；個(gè)位上，由于百位和十位已各取走一個(gè)數(shù)字，故只能在剩下的兩個(gè)數(shù)字中取，有2種取法，由乘法原理，共有3×3×2=18個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．

解：由乘法原理

①可組成3×4×4=48（個(gè)）不同的三位數(shù)；

②可組成3×3×2=18（個(gè)）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．

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