學而思奧數(shù)難題以小學4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學而思奧數(shù)名師鑒證;根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納,結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
數(shù)出右圖中總共有多少個角.(試題選自華羅庚學校數(shù)學課本)
選題編輯:朱珂老師
朱珂,畢業(yè)于武漢大學數(shù)學系,學而思專職教師。現(xiàn)任北京學而思培訓學校武漢分校專職奧數(shù)教師,F(xiàn)主要負責小學三年級與初中一年級的數(shù)學教學工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學和初中階段獲過數(shù)十次的基礎(chǔ)學科知識競賽一等獎,擁有豐富的實踐經(jīng)驗,尤其對奧數(shù)中的考點能夠融會貫通。親自指導(dǎo)過的一位學生,數(shù)學成績由15分串至90分,并于當年榮獲全校最佳進步獎。
老師教你解難題-試題詳解
分析在∠AOB內(nèi)有三條角分線OC1、OC2、OC3,∠AOB被這三條角分線分成4個基本角,那么∠AOB內(nèi)總共有多少個角呢?首先有這4個基本角,其次是包含有2個基本角組成的角有3個(即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB),然后是包含有3個基本角組成的角有2個(即∠AOC3、∠C1OB),最后是包含有4個基本角組成的角有1個(即∠AOB),所以∠AOB內(nèi)總共有角:
4+3+2+1=10(個).
解:4+3+2+1=10(個).
小結(jié):數(shù)角的方法可以采用例1數(shù)線段的方法來數(shù),就是角的總數(shù)等于從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)的和,這個和里面的最大的加數(shù)是角分線的條數(shù)加1,也就是基本角的個數(shù).