學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級(jí)分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本試題由上海學(xué)而思奧數(shù)全職教師曹天一老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量
名師介紹： 華東理工大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)碩士，在小學(xué)和初中連續(xù)學(xué)習(xí)了4年奧數(shù)，曾獲得黑龍江省樹人杯奧數(shù)省一等獎(jiǎng)（六年級(jí)組）、憑借優(yōu)異的成績(jī)跳過小學(xué)六年級(jí)直接升入初中、全國(guó)初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽省二等獎(jiǎng)，初二物理競(jìng)賽省一等獎(jiǎng)，初二英語競(jìng)賽省三等獎(jiǎng)，初三化學(xué)競(jìng)賽省二等獎(jiǎng)，拜耳—華東杯化工原理大獎(jiǎng)賽三等獎(jiǎng)，在小學(xué)五年級(jí)憑借優(yōu)異的成績(jī)直升市重點(diǎn)初中，之后考入省重點(diǎn)高中，對(duì)奧數(shù)方面的內(nèi)容了如指掌。
教學(xué)特色： 善于集中學(xué)生的注意力，突出重點(diǎn)，有時(shí)也很幽默，善于調(diào)節(jié)課堂氣氛，課堂氣氛即嚴(yán)謹(jǐn)又輕松。
對(duì)學(xué)生來說曹老師絕對(duì)是你的良師益友，對(duì)解答學(xué)生問題方面非常有耐心。
座右銘
學(xué)習(xí)改變命運(yùn)
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進(jìn)行打印。
小學(xué)一年級(jí)奧數(shù)天天練：人數(shù)
小亮走進(jìn)教室，看見教室里只有8名同學(xué)，那么現(xiàn)在教室里一共有幾名同學(xué)？
小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)天天練：金魚
小林家有大、小兩個(gè)魚缸，原來兩個(gè)魚缸里的金魚條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4條放到大魚缸里，這時(shí)大魚缸里的金魚條數(shù)是小魚缸里的2倍，小魚缸里原來有魚多少條？
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：求數(shù)
有一個(gè)1111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：行程
甲、乙兩地間的路程是600千米,上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地.貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開往甲地.要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇,貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)？
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算
計(jì)算：212+222+232 +……+502
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：求數(shù)
是否存在自然數(shù)n，使得n2＋n＋2能被3整除？
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一年級(jí)答案：
解答：粗心的小朋友一看題目就認(rèn)為是8名同學(xué)，但這個(gè)答案是錯(cuò)的，認(rèn)真審題后可以發(fā)現(xiàn)，題中已經(jīng)指出“小亮走進(jìn)教室”，因此現(xiàn)在同學(xué)的人數(shù)應(yīng)該包括小亮，所以一共有9名同學(xué)。
二年級(jí)答案：
解答：原來大、小兩個(gè)魚缸里魚的條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4條給大魚缸，這時(shí)大魚缸里的魚比小魚缸里的魚多8條。變化以后大魚缸里的金魚條數(shù)是小魚缸里的2倍，也就是比小魚缸里的金魚條數(shù)多1倍，而這1倍數(shù)正好是8條。所以，原來小魚缸里的魚的條數(shù)是12條。
三年級(jí)答案：
解答：余數(shù)出現(xiàn)的周期為3（1，5，3）；第1個(gè)“1”上相對(duì)應(yīng)的商為“0”，從第二個(gè)“1”開始，商的末位數(shù)字的周期為3（1，8，5）因?yàn)?111÷3=370…1，所以這個(gè)數(shù)除以6后余數(shù)是1；因?yàn)椋?111-1）÷3=370，所以這個(gè)數(shù)除以6后商的末位數(shù)字是5。
四年級(jí)答案：
解答：600÷2=300（米）300÷50=6（小時(shí)），所以應(yīng)該是7點(diǎn)出發(fā)
五年級(jí)答案：
解答：這道題看著很熟悉，其實(shí)就是平方和公式。
但是缺了好多，沒關(guān)系，缺什么補(bǔ)什么。
原式=
這道題必須要在熟練應(yīng)用公式的前提下，做適當(dāng)?shù)淖儞Q，這道題目就是一個(gè)很好的例子。
六年級(jí)答案：
解答：枚舉法通常是對(duì)有限種情況進(jìn)行枚舉，但是本題討論的對(duì)象是所有自然數(shù)，自然數(shù)有無限多個(gè)，那么能否用枚舉法呢？我們將自然數(shù)按照除以3的余數(shù)分類，有整除、余1和余2三類，這樣只要按類一一枚舉就可以了。
當(dāng)n能被3整除時(shí)，因?yàn)閚2，n都能被3整除，所以
�。╪2＋n＋2）÷3余2；
當(dāng)n除以3余1時(shí)，因?yàn)閚2，n除以3都余1，所以
�。╪2＋n＋2）÷3余1；
當(dāng)n除以 3余 2時(shí)，因?yàn)閚2÷3余1，n÷3余2，所以
（n2＋n＋2）÷3余2。
因?yàn)樗械淖匀粩?shù)都在這三類之中，所以對(duì)所有的自然數(shù)n，（n2＋n＋2）都不能被3整除。
