六年級(jí)數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí)題及答案-火車(chē)過(guò)橋

1.有兩列火車(chē),一列長(zhǎng)102米,每秒行20米;一列長(zhǎng)120米,每秒行17米.兩車(chē)同向而行,從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩車(chē)離開(kāi)需要幾秒?

2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái),超過(guò)他用了10秒.已知火車(chē)長(zhǎng)90米.求火車(chē)的速度.

3.現(xiàn)有兩列火車(chē)同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē).快車(chē)每秒行18米,慢車(chē)每秒行10米.如果這兩列火車(chē)車(chē)尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),則9秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē),求兩列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng).

4.一列火車(chē)通過(guò)440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火車(chē)的速度和車(chē)身長(zhǎng)各是多少?

5.小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車(chē)速度和車(chē)身長(zhǎng),他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車(chē)從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車(chē)頭過(guò)第一根電線(xiàn)桿到車(chē)尾過(guò)第二根電線(xiàn)桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線(xiàn)桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車(chē)的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎?

6.一列火車(chē)通過(guò)530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需要30秒.求這列火車(chē)的速度與車(chē)身長(zhǎng)各是多少米.

7.兩人沿著鐵路線(xiàn)邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對(duì)而行.一列火車(chē)開(kāi)來(lái),全列車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒.3分后,乙遇到火車(chē),全列火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒.火車(chē)離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇?

8. 兩列火車(chē),一列長(zhǎng)120米,每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米,每秒行15米,兩車(chē)相向而行,從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要幾秒鐘?

9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái),越過(guò)他用了10秒鐘.已知火車(chē)的長(zhǎng)為90米,求列車(chē)的速度.

10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開(kāi)過(guò),只用了7秒鐘,問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇?

11.快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向并行,當(dāng)快車(chē)車(chē)尾接慢車(chē)車(chē)尾時(shí),求快車(chē)穿過(guò)慢車(chē)的時(shí)間?

12.快車(chē)長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車(chē)長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車(chē)同向并行,當(dāng)兩車(chē)車(chē)頭齊時(shí),快車(chē)幾秒可越過(guò)慢車(chē)?

13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長(zhǎng)288米的火車(chē)從對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車(chē)的速度.

14.一列火車(chē)長(zhǎng)600米,它以每秒10米的速度穿過(guò)長(zhǎng)200米的隧道,從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需多少時(shí)間?

　　參考答案及分析如下：

1. 這題是“兩列車(chē)”的追及問(wèn)題.在這里,“追及”就是第一列車(chē)的車(chē)頭追及第二列車(chē)的車(chē)尾,“離開(kāi)”就是第一列車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)第二列車(chē)的車(chē)頭.

　　設(shè)從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩列車(chē)離開(kāi)需要x秒,列方程得:

　　102+120+17 x =20 x

　　x =74.

2. 設(shè)列車(chē)的速度是每秒x米,列方程得

　　10 x =90+2×10

　　x =11.

3. (1)車(chē)頭相齊,同時(shí)同方向行進(jìn)，則快車(chē)長(zhǎng):18×12-10×12=96(米)

　　(2)車(chē)尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn)則，慢車(chē)長(zhǎng):18×9-10×9=72(米)

4. (1)火車(chē)的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)

　　(2)車(chē)身長(zhǎng)是:13×30-310=80(米)

5. (1)火車(chē)的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí))

　　(2)車(chē)身長(zhǎng)是:20×15=300(米)

6. 設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)x米,車(chē)身長(zhǎng)y米.根據(jù)題意(略)

7. 設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車(chē)每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組(略)

8. 解:從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi),兩車(chē)所行距離之和恰為兩列車(chē)長(zhǎng)之和,故用相遇問(wèn)題得所求時(shí)間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9. 這樣想:列車(chē)越過(guò)人時(shí),它們的路程差就是列車(chē)長(zhǎng).將路程差(90米)除以越過(guò)所用時(shí)間(10秒)就得到列車(chē)與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車(chē)的速度.

　　90÷10+2=9+2=11(米)

　　答:列車(chē)的速度是每秒種11米.

10. 要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車(chē)的運(yùn)動(dòng),只有通過(guò)火車(chē)的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間是已知的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問(wèn)題較難,故分步詳解如下:

　�、偾蟪龌疖�(chē)速度 與甲、乙二人速度 的關(guān)系,設(shè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為l,則:

　　(i)火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題:

　　故 ; (1)

　　(i i)火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題:

　　故 . (2)

　　由(1)、(2)可得: , 所以, .

　　②火車(chē)頭遇到甲處與火車(chē)遇到乙處之間的距離是:

　�、矍蠡疖�(chē)頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離.

　　火車(chē)頭遇甲后,又經(jīng)過(guò)(8+5×60)秒后,火車(chē)頭才遇乙,所以,火車(chē)頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為:

　�、芮蠹�、乙二人過(guò)幾分鐘相遇?

　　(秒) (分鐘)

　　答:再過(guò) 分鐘甲乙二人相遇.

11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)

14. (600+200)÷10=80(秒)