一年級趣味數(shù)學(xué) 滾來個大圓
來源:網(wǎng)站轉(zhuǎn)載 文章作者:匿名 2009-11-21 11:22:01
小數(shù)城原來的城墻在地震中倒塌了,現(xiàn)在小數(shù)城里的房屋道路都已修好,只差城墻沒修。
0.1國王說:“城墻還是要修的,沒有城墻就不像個城市。”
小華問:“你要修個什么樣的城墻?”
“原來的城墻是正方形的,每邊長1000米,高度2米。這次重修,城墻要修成黃金長方形,高度不變,短邊長度要1000米。”看來0.1國王是認(rèn)準(zhǔn)了黃金長方形了。
小華計算了一下說:“你要求短邊長度1000米,那么長邊的長度就應(yīng)該是1000÷0.618=1618(米),比原來多出618米,兩邊加起來就多1236米。0.1國王,你有那么多修城墻的磚嗎?”
負(fù)責(zé)修建小數(shù)城的0.2匯報說:“報告0.1國王,所有的磚都用光了!”
0.1國王把眼睛一瞪說:“到整數(shù)王國、分?jǐn)?shù)王國去拉些回來。”
0.2說:“整數(shù)王國、分?jǐn)?shù)王國所有的磚都被我們拉來了。”
“這一下就麻煩了!”0.1國王犯愁了。
銳角三角形過來說:“把城修成三角形的怎么樣?三角形可結(jié)實啦!”
0.1國王連連搖頭:“再結(jié)實也不行,你看誰把首都修成三角形的?”他一回頭看見了小強(qiáng),忙對小強(qiáng)說:“我們的大數(shù)學(xué)家,你看修成什么樣好呢?”
“三角形你不喜歡,而四邊形中數(shù)正方形的性質(zhì)最優(yōu)越,可是你也不喜歡,我也沒辦法!”小強(qiáng)把雙手一攤,表示無可奈何。
鈍角三角形湊過來問:“你說正方形的性質(zhì)最優(yōu)越,我怎么不知道哪?”
小強(qiáng)聽得出鈍角三角形話中有話。他笑了笑對長方形說:“請你變成一個正方形。”
“好的。”長方形拍了一下自己的長邊,口中念念有詞,“變短,變短,變短。”大家看見長方形的長邊一點(diǎn)點(diǎn)收縮,當(dāng)縮到和短邊相等時,就變成為正方形了。
小強(qiáng)在正方形上找到兩條對邊的中點(diǎn),然后連接兩中點(diǎn)畫了一條線。他說:“以這條線為軸把正方形的右半邊翻疊180°,可以使左右兩半邊重合。數(shù)學(xué)上,把具有這樣性質(zhì)的圖形叫軸對稱圖形。正方形就是軸對稱圖形,他有四條對稱軸:兩對邊中點(diǎn)連線和兩條對角線。”
鈍角三角形點(diǎn)了點(diǎn)頭說:“嗯,果然奇妙!”
“這還算不上什么奇妙性質(zhì),你再看。”小強(qiáng)畫出正方形的兩條對角線,交點(diǎn)為M。他以M點(diǎn)為中心,把半個正方形在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動了180°,也使兩半部分重合。
小強(qiáng)說:“正方形還是一個中心對稱圖形,點(diǎn)M是他的對稱中心。你們?nèi)切渭彝サ娜魏纬蓡T也不具備這樣的性質(zhì)。”
鈍角三角形瞪大了眼睛問:“還有嘛?”
“還有。”小強(qiáng)毫不含糊地說,“給你一根4米長的繩子,讓你圍出一個四邊形,要求四邊形所圍的面積最大,你知道應(yīng)該圍成什么樣的四邊形嗎?”
鈍角三角形眨巴眨巴大眼睛,搖搖頭說:“不知道。”
“還是正方形!”小強(qiáng)很肯定地說,“面積一定,要想使城墻用磚最少,正方形是合適的。”
忽然,傳來了悶雷一樣的聲音:“誰說正方形最合適?”接著“咕嚕嚕”滾來一個大圓。
大圓對0.1國王說:“你把城墻修成圓形的,又省料又好看哪!”
小強(qiáng)一拍大腿:“嗨!我把圓給忘了。當(dāng)圍成的面積一定時,圓的周長最小。”
0.1國王高興地舉起雙手說:“對,修圓形的城墻!”
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