十八 抽屜原理(2)

     年級     班        姓名     得分    

    一、填空題

1.半步橋小學(xué)六年級(一)班有42人開展讀書活動.他們從學(xué)校圖書館借了212本圖書,那么其中至少有一人借     本書.

2.今天參加數(shù)學(xué)競賽的210名同學(xué)中至少有     名同學(xué)是同一個月出生的.

3.學(xué)校五(一)班40名學(xué)生中,年齡最大的是13歲,最小的是11歲,那么其中必有     名學(xué)生是同年同月出生的.

4.有紅、黃、藍(lán)、白四色小球各10個,混合放在一個暗盒里,一次至少摸出    

     個,才能保證有2個小球是同色的.

5.有紅、黃、藍(lán)、白四色小球各10個,混合放在一個暗盒中,一次至少摸出    

     個,才能保證有6個小球是同色的.

6.布袋中有60個形狀、大小相同的木塊,每6塊編上相同的號碼,那么一次至少取出     塊,才能保證其中至少有三塊號碼相同.

7.某商店有126箱蘋果,每箱至少有120個蘋果,至多有144個蘋果.現(xiàn)將蘋果個數(shù)相同的箱子算作一類.設(shè)其中箱子數(shù)最多的一類有n個箱子,則n的最小值為     .

8.有形狀、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、紅筷各4雙,混雜在一起,要求閉著眼睛,保證從中摸出不同顏色的2雙筷子,則至少要摸出     根.

9.袋子里裝有紅色球80只,藍(lán)色球70只,黃色球60只,白色球50只.它們的大小與質(zhì)量都一樣,不許看只許用手摸取,要保證摸出10對同色球,至少應(yīng)摸出     只.

10.有紅筆、藍(lán)筆、黃筆、綠筆各2支,讓一位小朋友隨便抓2支,這位小朋友至少抓     次才能確保他至少有兩次抓到的筆的種類完全相同.(每抓一次后又放回再抓另一次)

二、解答題

11.某游旅團(tuán)一行50人,隨意游覽甲、乙、丙三地,問至少有多少人瀏覽的地方完全相同.

12.從一列數(shù)1,5,9,13,…,93,97中,任取14個數(shù).證明:其中必有兩個數(shù)的和等于102.

13.在一個邊長為1的正三角形內(nèi),任給5個點(diǎn),證明:其中必有兩個點(diǎn)之間的距離不大于1/2.