最優(yōu)化概念反映了人類實踐活動中十分普遍的現(xiàn)象,即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時間的前提下,努力爭取獲得在允許范圍內(nèi)的最佳效益.因此,最優(yōu)化問題成為現(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要研究對象,它在生產(chǎn)、科學研究以及日常生活中都有廣泛的應用.作為數(shù)學愛好者,接觸一些簡單的實際問題,了解一些優(yōu)化的思想是十分有益的.
例1 媽媽讓小明給客人燒水沏茶.洗開水壺要用1分鐘,燒開水要用15分鐘.洗茶壺要用1分鐘,洗茶杯要用1分鐘,拿茶葉要用2分鐘.小明估算了一下,完成這些工作要20分鐘.為了使客人早點喝上茶,按你認為最合理的安排,多少分鐘就能沏茶了?