1.所求四位數(shù)為3796.
2.從左至右的第88位上的數(shù)字為120的十位數(shù)字,是2.
3.B的數(shù)碼和為7.
4.解:設填入九個格中的數(shù)字依次為a1、a2、…、a9.
設 a1+a2+a3≤13
a2+a3+a4≤13
…
a6+a7+a8≤13
a7+a8+a9≤13
把上面七個式子相加,便得到:
a1+2a2+3(a3+a4+…+a7)+2a8+a9≤91
即 3(a1+a2+…+a9)-2(a1+a9)-(a2+a8)≤91
由于a1+a2+…+a9=1+2+…+9=45
所以
2(a1+a9)+(a2+a8)≥44. (1)
由于a2+a8≤8+9=17,
因為a1、a9是整數(shù),所以a1+a9≥14.
顯然:a1=6,a9=8,a2=7或9,a8=9或7;
a1=8,a9=6,a2=7或9,a8=9或7為(1)的四組解.
把這四組解統(tǒng)一地記為:
({a1,a9},{a2,a8})=({6,8},{7,9}).
容易知道,(1)的解只有下面的13種(每一種表示四組解):
。ǎ6,8},{7,9}),({6,9},{7,8}),
({7,8},{5,9}),({7,8},{6,9}),
({7,9},{4,8}),({7,9},{5,8}),
。ǎ7,9},{6,8}),({8,9},{3,7}),
({8,9},{4,7}),({8,9},{5,7}),
。ǎ8,9},{6,7}),({8,9},{4,6}),
({8,9},{5,6}).
顯然,其中任意一都不能同時滿足:
a1+a2≤12,a8+a9≤12.
因此,不能使每相鄰三個格內(nèi)的數(shù)字之和都小于14.
5.積的個位數(shù)字為5或9.
6.符合條件的九位數(shù)為:123475869.