解盈虧問題，常常用到比較法。
例1 三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚.這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？
分析 比較兩種搬磚法中各個量之間的關(guān)系：
每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊.這兩次搬磚，每人相差5-4=1（塊）。
第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9（塊）
每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊員9÷1=9（人）。
共有磚：4×9＋7＝43（塊）。
解：（7+2）÷（5-4）=9（人）
4×9+7=43（塊）或 5×9-2=43（塊）
答：共有少先隊員9人，磚的總數(shù)是43塊。
如果把例1中的“少2塊磚”改為“多1塊磚”，你能計算出有多少少先隊員，有多少塊磚嗎？
由本題可見，解這類問題的思路是把盈余數(shù)與不足數(shù)之和看作采用兩種不同搬法產(chǎn)生的總差數(shù)，被每人搬磚的差即單位差除，就可得出單位的個數(shù)，對這題來說就是搬磚的人數(shù).
例2 媽媽買回一筐蘋果，按計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘋果；如果每天吃6個，則又少8個蘋果.那么媽媽買回的蘋果有多少個？計劃吃多少天？
分析 題中告訴我們每天吃4個，多出48個蘋果；每天吃6個，少8個蘋果.觀察每天吃的個數(shù)與蘋果剩余個數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個變?yōu)槊刻斐?個，也就是每天多吃2個時，蘋果從多出48個到少8個，也就是所需的蘋果總數(shù)要相差48＋8＝56（個）.從這個對應(yīng)的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個2，就是所求的計劃吃的天數(shù)；有了計劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個蘋果了。
解：（48+8）÷（6-4）
=56÷2
=28（天）
6×28-8=160（個）或 4×28＋48=160（個）
答：媽媽買回蘋果160個，計劃吃28天。
如果條件“每天吃4個，多出48個”不變，另一條件改為“每天吃6個，則還多出8個”，問蘋果應(yīng)該有多少個，計劃吃多少天？
分析 改題后每天吃的蘋果個數(shù)沒有變，也就是說每天多吃2個條件沒變，蘋果總數(shù)由原來多出48個變?yōu)槎喑?個.那么所需蘋果總數(shù)要相差：48-8=40（個）
解：（48-8）÷（6-4）
=40÷2
�。�20（天）
4×20＋48=128（個）或 6×20＋8=128（個）
答：有蘋果128個，計劃吃20天.
例3 學(xué)校規(guī)定上午8時到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學(xué)校的路程是多少？
分析 小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60×10=600（米）；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50×8=400（米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走60-50＝10（米），就可以多走600-400=200（米），從而可以求出小明由家到校所需時間。
解：①10分種走多少米？60×10＝600（米）
�、� 8分種走多少米？50×8＝400（米）
�、坌枰嚅L時間？
�。�600+400）÷（60-50）=20（分鐘）
�、苡杉业叫５穆烦蹋�
60×（20-10）=600（米）
或：50×（20-8）=600（米）
答：小明7點(diǎn)40分離家去上學(xué)剛好8時到校；小明的家離校有600米。
例4 學(xué)校為新生分配宿舍.每個房間住3人，則多出23人；每個房間住5人，則空出3個房間.問宿舍有多少間？新生有多少人？
分析 每個房間住3人，則多出23人，每個房間住5人，就空出3個房間，這3個房間如果住滿人應(yīng)該是5×3＝15（人）.由此可見，每一個房間增加5-3=2（人）.兩次安排人數(shù)總共相差23+15＝38（人），因此，房間總數(shù)是：
38÷2=19（間），學(xué)生總數(shù)是：3×19+23＝80（人），或者5×19-5×3=80（人）。
解：（23+5×3）÷（5-3）
＝（23＋15）÷2
�。�38÷2
�。�19（間）
3×19+23=80（人）或 5×19-5×3＝80（人）。
答：有19間宿舍，新生有80人。
例5 少先隊員去植樹.如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完.問有多少少先隊員參加植樹，一共種多少樹苗？
分析 這是一道較難的盈虧問題，主要難在對第二個已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完.這組條件中包含著兩種種樹的情況——2人各種4棵，其余的人各種6棵。如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都種6棵，那么，就可以多種樹（6-4）×2＝4（棵）.因此，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種5棵樹苗，還有3棵沒人種；如果每人種6棵樹苗，還缺4棵.問有多少少先隊員，一共種多少樹苗？
解：[3+（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）
5×7+3＝38（棵）
或6×7-4＝38（棵）
答：有7個少先隊員，一共種38棵樹。
例6 紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？
分析 每車多坐5人，實(shí)際是每車可坐5+65＝70（人），恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人.因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則多出5人無車乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？
解：（5+5+65）÷5=15（輛）
65×15＋5=980（人）
或（5＋65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15輛汽車，980名學(xué)生。
