十 方程組(2)
年級 班 姓名 得分
一、填容題
1.甲數(shù)比乙數(shù)多15,當(dāng)甲數(shù)減少28,乙數(shù)增加28以后,這時(shí)甲數(shù)是乙數(shù)的 ,原來甲數(shù)比乙數(shù)多 %.(百分號前保留兩位小數(shù))
2.某校六年級學(xué)生為校運(yùn)動會制做了紅藍(lán)兩色的花束580支,其中紅色花束的 與藍(lán)色花束的 是由一班同學(xué)制做的,其余的448支是由其它幾個(gè)班同學(xué)制做的,那么一班同學(xué)制做了 支紅色花束.
3.一個(gè)六位數(shù)它能被9和11整除,去掉這個(gè)六位數(shù)的首、尾兩個(gè)數(shù)字,中間的四個(gè)數(shù)字是1997.那么這個(gè)六位數(shù)是 .
4.2個(gè)蟹將和4個(gè)蝦兵能打掃龍宮的 ,8個(gè)蟹將和10個(gè)蝦兵就能打掃完全部龍宮.如果是單讓蟹將去打掃,與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較,那么要打掃完全部龍宮,蝦兵比蟹將要多 個(gè).
5.甲、乙、丙、丁四人,每三個(gè)人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29、23、21和17.這四人中最大年齡與最小年齡的差是 .
6.商店里有大、小兩種書包.買大書包4個(gè),小書包6個(gè),需392元;買大書包7個(gè),小書包3個(gè),需416元;買小書包9個(gè),大書包1個(gè),需 元.
7.甲、乙兩郵遞員分別A,B兩地同時(shí)以勻速相向而行,相遇時(shí)甲比乙多走18千米,相遇后甲走4.5小時(shí)到達(dá)B地,乙走8小時(shí)到達(dá)A地,那么A,B兩地的距離是 .
8.一個(gè)裝滿了水的水池有一個(gè)進(jìn)水閥及三個(gè)口徑相同的排水閥.如果同時(shí)打開進(jìn)水閥一個(gè)排水閥,則30分鐘能把水池的水排完;如果同時(shí)打開進(jìn)水閥及兩個(gè)排水閥,則10分鐘把水池的水排完.那么,關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開三個(gè)排水閥,需 分鐘才能排完水池的水.
9.如圖所示,在3´3的方格內(nèi)已填好了兩個(gè)數(shù)19和99,可以在其余空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使得每一行、每一列以及兩條對角線上的三個(gè)數(shù)和都相等.則x= .
10.甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達(dá)C地,甲先騎自行車達(dá)B地,然后步行,乙先步行到B地,然后騎自行車,結(jié)果二人同時(shí)到達(dá)C地.已知甲乙二人的步行速度分別為4千米/時(shí)和3千米/小時(shí),騎自行車的速度都是15千米/小時(shí).那么甲從A地到C地的平均速度是 千米/小時(shí).
二、解答題
11．從甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,沒有平路.一輛汽車上坡時(shí)每小時(shí)行駛20千米,下坡時(shí)每小時(shí)行駛35千米.車從甲地開往乙地需9小時(shí),從乙地到甲地需 小時(shí).問:甲、乙兩地間的公路有多少千米?從甲地到乙地須行駛多少千米的上坡路?
12.如右圖,AD、BE、CF把△ABC分成六個(gè)小三角形,其中四個(gè)小三角形的面積已在圖上標(biāo)明,試求△ABC的面積.(單位:平方厘米)
13.某校初一有甲、乙、丙三個(gè)班,甲班比乙班多4個(gè)女同學(xué),乙班比丙班多1個(gè)女同學(xué),如果把甲班的第一組調(diào)到乙班,乙班的第一組調(diào)到丙班,丙班的第一組調(diào)到甲班,則三個(gè)班女生人數(shù)相等.已知丙班第一組有2個(gè)女同學(xué).問甲、乙兩班第一組各有女同學(xué)多少人?
14.一水池有A、B兩個(gè)進(jìn)水龍頭和一個(gè)出水龍頭C,如果在水池空時(shí)同時(shí)將A、C打開,2小時(shí)可注滿水池;同時(shí)打開B、C兩龍頭3小時(shí)可注滿水池.當(dāng)水滿時(shí),先打開C,7小時(shí)后把A、B同時(shí)打開(C仍開著),1小時(shí)后水池可注滿.那么單獨(dú)打開A,幾小時(shí)可注滿水池?
———————————————答 案——————————————————————
1. 11.03
設(shè)甲、乙兩數(shù)分別為x、y,依題意,得
解得 x=151,y=136.甲比乙多(151-136)¸136»11.03%
2. 80
設(shè)紅色花束共有x支,藍(lán)色花束共有y支,依題意,得
解得 x=320,y=260.所以一班制做的紅色花束320´ =80(支).
3. 219978
設(shè)這個(gè)數(shù)為 .由能被9整除,推知a+b=1或10;由能被11整除,推知a-b=5或b-a=5.綜上求得a=2,b=8.
4. 18
設(shè)1個(gè)蟹將、1個(gè)蝦兵打掃的工作量分別為x、y,依題意,得
解得 .因此,單讓蟹將打掃全部龍宮需要 =12(個(gè)),單讓蝦兵打掃全部龍宮需要 (個(gè)),則蝦兵應(yīng)比蟹將多用30-12=18(個(gè)).
5. 18
設(shè)四人的年齡分別是x、y、z、w.依題意,得
所以
比較①,②,③,④易知 z<y<x<w. ①-④整理得 ,故w-z=18,即最大年齡與最小年齡之差為18.
6. 368
2´②-①得,10大=440.所以每個(gè)大書包44元,代入①,解得每個(gè)小書包36元.所以,9小+1大=36´9+44´1=368(元).
7. 126千米
設(shè)甲速為a千米/時(shí),乙速為b千米/時(shí),A,B兩地的距離為2S,依題意有
由①,②得 . 由③得 .
所以 ,所以 ,所以 S=63(千米),2S=126(千米)
8. 5
設(shè)水池容量為A,每個(gè)排水閥每分鐘排水量為x,進(jìn)水閥每分鐘進(jìn)水量為y,于是 A=(x-y)´30 A=(2x-y)´10
即 30x-30y=20x-10y或10x=20y,即x=2y.于是A=30y.30y¸3x=30y¸6y=5(分鐘).
9. 179
如圖,依題意有
①+②整理,得x=179.
10 .
設(shè)AB=a,BC=b,依題意可知,甲、乙二人從A到C所用時(shí)間相等,即
,整理得 a= .
因此,甲從A到C的平均速度是 (千米/時(shí))
11. 設(shè)從甲地到乙地的上坡路為x千米,下坡路為y千米.依題意得:
①
②
于是(x+y)( )=16.5. 所以,x+y=210.將y=210-x代入①式,
得 ,
即 ,解得x=140(千米).
12. 設(shè)
因?yàn)?span lang="EN-US"> . 所以 40:30=(40+84+x):(30+35+y),
整理得 4y-3x=112 ①
又因?yàn)?span lang="EN-US"> 所以 35:y=(35+30+40):(84+x+y)
整理得 70y-35x=2940 ②
由①、②解得 x=56,y=70
又因?yàn)?span lang="EN-US">
所以
=315(平方厘米)
13. 設(shè)丙班有n個(gè)女同學(xué),甲班第一組有x個(gè)女同學(xué),乙班第一組有y個(gè)女同學(xué),則乙班原有n+1個(gè)女同學(xué),甲班原有n+5個(gè)女同學(xué),依題意,列出方程
(n+5)-x+2=(n+1)-y+x=n-2+y
7-x=1-y+x=y-2
即 解得 x=5,y=4.
答:甲班第一組有5個(gè)女同學(xué),乙班第一組有4個(gè)女同學(xué).
14. 設(shè)單獨(dú)打開A、B龍頭(或C龍頭),分別可在x、y(或z)小時(shí)內(nèi)注滿水池(或放盡池水),依題意,得
①
②
,( ) ③
或 (z<7) ④
聯(lián)立①、②、③解得 聯(lián)立①、②、④解得
答:當(dāng)獨(dú)打開C龍頭放完一池水所需時(shí)間不少于7小時(shí)(事實(shí)上為 小時(shí))時(shí),單獨(dú)打開A龍頭, 小時(shí)可注滿水池,當(dāng)單獨(dú)打開C龍頭放完一池水所需時(shí)間少于7小時(shí)(事實(shí)上為6小時(shí))時(shí),單獨(dú)打開A龍頭, 小時(shí)可注滿水池.
