1.下面的各個小圖形都是由點和線組成的.請你仔細觀察后回答:
、倥c一條線相連的有哪些點?
、谂c二條線相連的有哪些點?
、叟c三條線相連的有哪些點?
、芘c四條線或四條以上的線相連的有哪些點?
2.若把與奇數(shù)條線相連的點叫做奇點,把與偶數(shù)條線相連的點叫偶點,那么請你回答:
、儆0個奇點(即全部是偶點)的圖形有哪些?
、谟2個奇點的圖形有哪些?
、塾4個或4個以上奇點的圖形有哪些?
、苓B通圖形有哪些?不連通圖形有哪些?
3.如果筆在紙上連續(xù)不斷、又不重復地一筆畫成的圖形叫一筆畫,自己動筆實際畫畫看,然后回答:
①哪些圖形能夠一筆畫成?
、谀男﹫D形不能一筆畫成?
4.把以上各向聯(lián)系起來看,進行歸納,找出規(guī)律然后回答:
、偃绻迅鞑糠诌B結(jié)在一起的圖形叫做連通圖形,那么能一筆畫出的圖形必定是連通圖形;而不是連通圖形必定不能一筆畫出.這句話說得對嗎?
、谟0個奇點(即全部是偶點)的連通圖形一定可以一筆畫出來(畫時可以以任一點為起點,最后必能回到該點),這句話對嗎?
③只有兩個奇點的連通圖形也能一筆畫出來,但要注意畫時必須以一個奇點為起點,而以另一個奇點為終點,這句話對嗎?
、芷纥c個數(shù)超過兩個的圖形不能一筆畫出來.這句話對嗎?
5.從畫圖過程的角度,進一步理解所發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律.