一年級(jí)趣味數(shù)學(xué)
你家買電腦了嗎?可別忘了配上貓和鼠標(biāo)。為什么要將電腦組件稱作貓呀鼠呢?這是有來(lái)歷的。
很久以前,有一只貓叫席地,它是捕鼠能手。它有一個(gè)與眾不同的嗜好,那就是喜歡將每天捕到的老鼠戲弄一翻再吃。戲弄的手法呢,是老一套——讓鼠輩們排成一條長(zhǎng)隊(duì),叫它們報(bào)數(shù)。數(shù)字只有兩個(gè),就是1和2,因?yàn)橄刎堉粫?huì)這兩個(gè)數(shù),多了它自己也弄不清楚。老鼠們只好聽(tīng)令,就“1、2,1、2,1、2……”地報(bào)下去。報(bào)完后,席地貓把報(bào)到1的老鼠就吃了。然后,命令剩下的老鼠再這樣報(bào)數(shù),再吃掉報(bào)到1的老鼠。這樣不斷地報(bào)數(shù),不斷地吃。老鼠們個(gè)個(gè)膽戰(zhàn)心驚,多么盼望自己每次都能報(bào)到2啊,因?yàn)樽詈笠粋(gè)報(bào)到2的老鼠就可以多活一天,將留下來(lái)和明天捕到的老鼠排在一起報(bào)數(shù)。
一天,席地貓發(fā)現(xiàn)每天剩下的老鼠,總是那只身子不大,腦袋卻很大,眼睛又大又圓的白胡須老鼠。席地貓想不通白胡須為什么每天都那么運(yùn)氣好,便注意它是怎么排隊(duì)的。
第二天,席地貓捕到7只老鼠,加上白胡須共8只。在排隊(duì)時(shí),白胡須排在最后。席地貓想:排在最后就不會(huì)報(bào)到1嗎?第一輪報(bào)數(shù),白胡須報(bào)到了2,沒(méi)有被吃掉,還剩下4只老鼠。第二輪報(bào)數(shù),白胡須還是沒(méi)有被吃到。第三輪過(guò)后,就只剩下了白胡須。席地貓想:排在最后果然是最保險(xiǎn)的了。
第三天,席地貓捕到6只老鼠,加上白胡須有7只。但在排隊(duì)的時(shí)候,白胡須卻排在中間的位置上。席地貓想:今天,白胡須躲不過(guò)去了。第一輪報(bào)數(shù),白胡須又逃過(guò)了。第二輪過(guò)后,又只剩下了白胡須一個(gè)。席地貓被弄糊涂了:到底是中間好,還是最后好呢?
第四天,席地貓捕到8只老鼠,加上白胡須共9只。席地貓注意著,看白胡須排在什么位置?墒牵缀毤炔慌胖虚g,又不排最后,卻排在倒數(shù)第二位。幾輪報(bào)數(shù)后,還是剩下了白胡須一個(gè)。席地貓真弄不明白到底是怎么回事,決定去問(wèn)問(wèn)白胡須。
這天晚上,席地貓沒(méi)有去逮老鼠,便和白胡須聊了起來(lái)。原來(lái),白胡須在前幾年一個(gè)冬天的大雪之夜,溜進(jìn)了一個(gè)圖書館,發(fā)現(xiàn)了一本叫做《易經(jīng)》的書。它覺(jué)得這本書非常有趣,雖然只用了兩個(gè)符號(hào)“―”和“——”,卻推演出深?yuàn)W的數(shù)學(xué)原理,簡(jiǎn)直可以包羅萬(wàn)象。白胡須天天夜里躲在那里咬文嚼字,用了整整兩年的時(shí)間,硬是把整部《易經(jīng)》,吞下了肚子。它發(fā)現(xiàn)“―”和“——”,用數(shù)字1和0來(lái)代替,可以表示所有的數(shù)目,可以進(jìn)行各種各樣的計(jì)算。一個(gè)多月前,它正演算得入迷的時(shí)候,沒(méi)想到被席地貓一下逮住了。
席地貓聽(tīng)了,暗暗吃驚:可能是只神鼠,簡(jiǎn)直跟人類的數(shù)學(xué)家差不多。它好奇地問(wèn)白胡須:“你是怎么排隊(duì),不讓我吃掉的呢?”白胡須說(shuō):“你每天都讓我們1至2報(bào)數(shù),然后吃掉單數(shù)的,留下雙數(shù)的,這樣不斷進(jìn)行。所以每天留下的一只,是報(bào)2的次數(shù)最多的那只。我在每天的數(shù)目中找到含有最多個(gè)2的因數(shù)的位置就行了。”白胡須說(shuō)起數(shù)學(xué)就來(lái)勁,把面前的天敵席地貓當(dāng)作了聽(tīng)課的小學(xué)生:“由2的因數(shù)的個(gè)數(shù)可組成一個(gè)數(shù)列:2.4.8.16.32.64.128.256……”。
席地貓哪里聽(tīng)得懂這么多的數(shù)字,但是有一點(diǎn)它知道,白胡須知道得太多了,肯定不是普通的老鼠,一定是只神鼠,便放棄了吃掉它的念頭,拜它為師,刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。白胡須知道自己已沒(méi)有危險(xiǎn),就一心一意地研究0和1了。
不知過(guò)了多少年,它倆的研究被圖靈和諾依曼兩個(gè)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了。人類當(dāng)然比貓和鼠聰明,科學(xué)家比普通人更加聰明。圖靈和諾依曼根據(jù)它倆的研究發(fā)明了電腦。電腦的中央處理器就只用兩個(gè)數(shù)字0和1,在此基礎(chǔ)上人們又發(fā)明了數(shù)據(jù)通訊、數(shù)字電視、數(shù)碼相機(jī)、數(shù)控機(jī)床……數(shù)字產(chǎn)品越來(lái)越多。
多么神奇的0和1,人們沒(méi)有忘記為之作出貢獻(xiàn)的貓和鼠,盡管電腦不斷升級(jí),還一直保留著貓(Modem)和鼠(鼠標(biāo))。