四年級奧數(shù)趣題

　　把自然數(shù)按從小到大的順序排列起來組成一串數(shù)：l、23、4、…9、10、11、12、……再把這串數(shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)：l、2、3、4…9、1、0、l、l、l、2、l、3、……。試問在第一串數(shù)中的104的個位數(shù)字4，在第二串數(shù)中是第幾個數(shù)？

　　分析與解我們把自然數(shù)1、2、3、…99、100、……，從小到大排列起來形成的一串數(shù)，99這個數(shù)排在這串數(shù)中的第99個。當排第二串數(shù)時，1、2、3、……9這九個數(shù)字順序沒變，所以9這個數(shù)字在第二串數(shù)中仍是第九個數(shù)。從10開始到99，共有99－9＝90（個）數(shù)，而且每個兩位數(shù)都變成了一位數(shù)，所以從10至99這90個數(shù)變成了2×9＝180（個）數(shù)，再加上前9個數(shù)，所以第一串數(shù)中的99的個位數(shù)字9是第二串數(shù)中的第180＋9＝189（個）數(shù)，而后面的100、101、102、103、104，每個數(shù)都被隔開成三個數(shù)，所以104的個位數(shù)字4，在第二串數(shù)中是第189＋3×5＝204（個）數(shù)。

　　答：104的個位數(shù)字4在第二串數(shù)中是第204個數(shù)。