數(shù)學(xué)故事——破譯密碼

　　黑貓警長(zhǎng)在追蹤一名嫌疑犯的過程中，拾到嫌疑犯丟棄的寫有電話號(hào)碼的一張紙，上面寫著“電話：38796”以及下面幾個(gè)算式：

　　3×3=38×7=87×7×7=6（8＋7＋3）×9=39

　　在偵察過程中，黑貓警長(zhǎng)進(jìn)一步了解到，算式中所用的符號(hào)“＋、－、×、÷、（）、=”與通常的意義相同，進(jìn)位也是十進(jìn)制，每個(gè)數(shù)字雖然與我們的寫法一樣，代表的數(shù)卻不同。由此，黑貓警長(zhǎng)很快破譯了電話號(hào)碼的譯碼。小朋友，你能破譯這個(gè)密碼嗎？

　　思考與解答：根據(jù)黑貓警長(zhǎng)對(duì)“＋、－、×、÷、（）、=”及數(shù)字的偵察了解，對(duì)幾個(gè)算式進(jìn)行推論分析：⑴3×3=3，要使被乘數(shù)與積為相同的數(shù)值的算式，只有1×1=1，即知“3”代表1；⑵8×7=8，要使被乘數(shù)與積為相同的數(shù)值的算式，有兩種可能：8×1=8或0×7=0，但因“代表的數(shù)不同”，即“8”不能代表8，故“8”只能代表0；⑶7×7×7=6，三個(gè)相同的一位數(shù)相乘的積，仍然為一位數(shù)字，有兩種可能：1×1×1=1或2×2×2=8，但“7”“6”表示不同的數(shù)字，故“7”只能代表2，“6”只能代表8；⑷（8＋7＋3）×9=39，由前面推導(dǎo)已知“8”代表0，“7”代表2，“3”代表1，則有（0＋2＋1）ד9”=1“9”，3ד9”=1“9”，3與什么數(shù)相乘積的個(gè)位數(shù)字與這個(gè)數(shù)相同？顯然“9”代表5。所以，電話密碼38796破譯為10258。