數(shù)學(xué)故事——古老的結(jié)繩記數(shù)法

　　結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來(lái)。宋朝人在一本書(shū)中說(shuō)：“韃靼無(wú)文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火。”這是用結(jié)草來(lái)調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。

　　有趣的是，不但我們東方有過(guò)結(jié)繩，西方也結(jié)過(guò)繩�？礃幼�，咱們這個(gè)星球早就像個(gè)地球村了，只不過(guò)那時(shí)還沒(méi)有電報(bào)電話。傳說(shuō)古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的皮條，把上面系了60個(gè)扣。他對(duì)守橋的官兵們說(shuō)：“我走后你們一天解一個(gè)扣，什么時(shí)候解完了，你們就可以回家了。”

　　回頭我們?cè)賮?lái)看一件有趣的事情。在我國(guó)古代的甲骨文中，數(shù)學(xué)的“數(shù)”，它的右邊表示一只右手，左邊則是一根打了許多繩結(jié)的木棍：――“數(shù)”者，圖結(jié)繩而記之也。所以，數(shù)學(xué)研究所的門(mén)口，最好用木棍打幾個(gè)繩結(jié)作標(biāo)“記”，連招牌都不用掛了。

　　和結(jié)繩幾乎同時(shí)或者稍后的一種記數(shù)方法，要算是書(shū)契了。書(shū)契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號(hào)�！夺屆�》一書(shū)中說(shuō)：“契，刻也，刻識(shí)其數(shù)也。”意思是在某種物件上刻劃一些符號(hào)，以記數(shù)。

　　我們國(guó)家1974年在青海樂(lè)都縣發(fā)掘的原始社會(huì)末期的墓葬中，發(fā)現(xiàn)了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個(gè)長(zhǎng)方形。在骨片的中部?jī)蓚?cè)有刻口，有的帶3個(gè)刻口，有的帶5個(gè)刻口，不少是帶一個(gè)刻口的。如果一個(gè)刻口代表一個(gè)數(shù)的話，那么這40多枚骨片大約可表達(dá)從一到五六十間的任何一個(gè)自然數(shù)。當(dāng)然，這些小骨片也可用來(lái)計(jì)算。十分有趣的是，公元1937年，人們?cè)诰S斯托尼斯發(fā)現(xiàn)了一根四十萬(wàn)年前的骨頭，是狼惠子的小腿骨，七?長(zhǎng)，上面有55道深痕。這是到現(xiàn)在為止，最早的刻痕記數(shù)的歷史見(jiàn)證。所以今后諸位如果在荒郊野地里撿得幾片骨片，可千萬(wàn)要仔細(xì)，莫錯(cuò)過(guò)了當(dāng)一次業(yè)余考古家的機(jī)會(huì)。

　　隨著刻痕刻印的發(fā)展，漸漸地就出現(xiàn)了純粹的數(shù)字符號(hào)。這可是一項(xiàng)光輝偉大的成就。