數(shù)學(xué)故事——一樁大生意如何成功的

　　有一個(gè)年輕的小伙子來找劉先生，并自我介紹說：“我叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了一個(gè)旅游團(tuán)到香港旅游，聽說您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想來住你們酒店。”

　　劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團(tuán)一共有多少人？”

　　“人嘛，還可以，是一個(gè)大團(tuán)。”

　　劉先生心里一陣驚喜：一個(gè)大團(tuán)，又是一筆大生意，真是太好了。

　　作為一個(gè)導(dǎo)游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，如果你能算出我團(tuán)的人數(shù)，我們就住您們酒店了。”

　　“你請(qǐng)說吧。”劉先生自信地說。

　　“如果我把我的團(tuán)平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結(jié)果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結(jié)果又多出一人，當(dāng)然，也包括我，請(qǐng)問我們至少有多少人？”

　　“一共多少呢？”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數(shù)字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說出答案：“至少八十五人，對(duì)不對(duì)？”

　　于江先生高興地說：“一點(diǎn)不錯(cuò)，就是八十五人。請(qǐng)說說您的算法。”

　　“人數(shù)最少的情況是最后一次四等分時(shí)，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”

　　“好，我們今天就住在您這兒了。”

　　“那你們有多少男的和女的？”

　　“有55個(gè)男的，30個(gè)女的。”

　　“我們這兒現(xiàn)在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么��？”

　　“當(dāng)然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位。”

　　又出了一個(gè)題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

　　瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房，一間5人房；女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人的，一共11間。

　　于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續(xù)。

　　一樁大生意做成了，雖然復(fù)雜了一點(diǎn)，但劉先生的心里還是十分高興的。