數(shù)學(xué)故事——表演者的謎底揭示

　　表演者說(shuō)：“咱們現(xiàn)在玩?zhèn)�‘謎底回家’的游戲吧！”說(shuō)罷，請(qǐng)五個(gè)人上臺(tái)。

　　他先召呼甲，悄悄地對(duì)他說(shuō)：“你任意寫一個(gè)三位數(shù)，而后秘密地交給乙。”

　　乙將甲交來(lái)的紙條展開(kāi)一看：749，表演者命他緊挨著照寫一遍，再交給丙。

　　于是丙接到了一個(gè)六位數(shù)：749749。表演者令他將這個(gè)數(shù)用7除，丙照辦了。只是擔(dān)心萬(wàn)一除不盡怎么辦？計(jì)算以后，恰好整除：

　　749747÷7＝107107

　　丙把商數(shù)交給了丁。表演者命他再將交來(lái)數(shù)用11除，結(jié)果得：

　　107107÷11＝9737

　　丁又把9737交給戊。

　　表演者又命戊用13除。戊問(wèn)：“除不盡怎么辦？”表演者說(shuō)：“只希望你別算錯(cuò)就行。”

　　戊只得照辦了：

　　9737÷13＝749

　　恰好整除，他的擔(dān)心又是多余的。

　　“現(xiàn)在請(qǐng)戊把運(yùn)算的結(jié)果交給甲，請(qǐng)甲辨認(rèn)一下交來(lái)的數(shù)是不是自己原來(lái)寫的那個(gè)數(shù)。”

　　誰(shuí)知當(dāng)甲接到戊交來(lái)的數(shù)后，竟目瞪口呆：經(jīng)過(guò)了那么多關(guān)卡，轉(zhuǎn)悠了好長(zhǎng)時(shí)間，交到自己手上的，仍是749！果然回家了！

　　緊接著，又重新寫數(shù)，奇怪的是，盡管相互都是保密的，可是最終落到寫數(shù)人手中的，仍是最先寫的三位數(shù)！

　　這是怎么回事呢？

　　秘密是：7×11×13＝1001

　　表演者要求第一個(gè)人寫的是三位數(shù)，第二個(gè)人又緊挨著再寫一遍，這樣組成的數(shù)前三位數(shù)字與后三位是重復(fù)的。而任何一個(gè)三位數(shù)與1001相乘，它的積都是六位數(shù)，而且積的前三位數(shù)字與后三位數(shù)字是重復(fù)的，恰好符合這一特點(diǎn)。

　　這樣做的實(shí)質(zhì)就是：第一個(gè)人寫一個(gè)三位數(shù)，第二個(gè)人將它乘以1001。此后幾個(gè)分別用7、11、13去除，必然還原到最初的三位數(shù)。