行程問題(一)
【專題分析】:
我們把研究路程、時間和速度這三者關(guān)系的問題稱為行程問題。行程問題主要包括相遇問題和追及問題。
解答行程問題時,要理清路程、時間、速度之間的關(guān)系,緊扣基本數(shù)量關(guān)系:路程=時間×速度來思考。對具體問題要作仔細(xì)分析,弄清出發(fā)地點、時間和運(yùn)動的結(jié)果。
【練習(xí)一】:
1、甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行,甲每小時行6千米,乙每小時行4千米,兩人幾小時后相遇?
2、甲、乙兩艘輪船分別從兩港同時出發(fā)相向而行,甲船每小時行18千米,乙船每小時行15千米,經(jīng)過6小時兩艘輪船在途中相遇。兩港之間相距多少千米?
3、甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行,已知甲車從A城到B城需6小時,乙車從B城到A城需12小時,兩車出發(fā)后幾小時相遇?
4、東、西兩鎮(zhèn)相距20千米,甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)背向而行,甲每小時行的路程是乙的2倍,3小時后兩人相距56千米,兩人的速度各是多少千米/小時?
【練習(xí)二】:
1、忘欣和陸良兩人同時從相距2000米的兩地相向而行,王欣每分鐘行110米,陸良每分鐘行90米,如果一只狗與王欣同時同向而行,每分鐘行500米,遇到陸良后立即返回跑向王欣,遇到王欣后再立即跑向陸良,這樣不斷來回,直到兩人相遇為止。狗共跑了多少米?
2、兩隊學(xué)生從相距18千米的兩地出發(fā)相向而行,一個同學(xué)騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米,乙隊每小時行4千米,兩隊相遇后,騎自行車的同學(xué)共行了多少千米?
3、A、B兩地相距400千米,甲、乙兩車同時從兩地相對開出,甲車每小時行38千米,乙車每小時行駛42千米,一只鴿子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā),向乙車飛去,遇到乙車又折回飛向甲車,這樣一直飛下去,鴿子飛了多少千米時兩車相遇?
4、甲、乙兩個車隊分別從相距330千米兩地同時出發(fā)相向而行,甲隊每小時行60千米,乙隊每小時行50千米,一個人騎摩托車以每小時80千米的速度在兩車隊之間往返聯(lián)絡(luò),問兩車隊相遇時。摩托車行了多少千米?