小學(xué)四年級奧數(shù)題——容斥問題
專題分析:
容斥問題涉及到一個重要原理——包含和排除原理。也叫容斥原理。即當兩個計數(shù)部分有重復(fù)包含時,為了不重復(fù)的計數(shù),應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。
容斥原理:對幾個事物,如果采用兩種不同的分類標準,按性質(zhì)1和性質(zhì)2分類,那么具有性質(zhì)1或性質(zhì)2的事物個數(shù)等于性質(zhì)1加上性質(zhì)2減去它們的共同性質(zhì)。
入門題:
1、一班有48人,班主任在班會上問:“誰做完了語文作業(yè)?請舉手”有37人舉手,又問:“誰做完了數(shù)學(xué)作業(yè)?請舉手”有42人舉手,最后問:“誰語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都沒做完?請舉手”結(jié)果沒有人舉手。求這個班語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的人數(shù)是多少個?
2、四年級一班有54人,訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》和《數(shù)學(xué)大世界》兩種讀物的有13人,訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》的有45人,每人至少訂閱一種讀物,訂閱《數(shù)學(xué)大世界》的有多少人?
3、某班有36個同學(xué)在一項測試中,答對第一題的有25人,答對第二題的人有23人,兩題都答對的有15人。問多少個同學(xué)兩題都答的不對?
4、某班有56人,參加語文競賽的有28人,參加數(shù)學(xué)競賽的有27人,如果兩科都沒有參加的有25人,那么參加語文、數(shù)學(xué)兩科競賽的有多少人?
5、在1到100的全部自然數(shù)中,既不是5的倍數(shù),也不是6的倍數(shù)的數(shù)有多少個?
�。�5的倍數(shù):100÷5=20;6的倍數(shù):100÷6=16……4;5、6的公倍數(shù):100÷(5×6)=3……10;100―20―16+3=57(個)
6、光明小學(xué)舉辦學(xué)生書法展覽。學(xué)校的櫥窗里展出了每個年級學(xué)生的書法作品,其中有24幅不是五年級的,有22幅不是六年級的,五、六年級參展的書法作品一共有10幅,其他年級參展的書法作品共有多少幅?