六年級奧數(shù)專題訓(xùn)練——奇偶分析
1.能否在下式中填入適當?shù)?ldquo;+”,“-”,使等式成立?
9□8□7□6□5□4□3□2□1=28
2.在a、b、c三個數(shù)中,有一個是2003,一個是2004,一個是2005。問(a-1)(b-2)(c-3)是奇數(shù)還是偶數(shù)。
3.用代表整數(shù)的字母a、b、c、d寫成等式組:
a×b×c×d-a=1991
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=1995
a×b×c×d-d=1997
試說明:符合條件的整數(shù)a、b、c、d是否存在。
4.有一串數(shù),最前面的四個數(shù)依次是1、9、8、7.從第五個數(shù)起,每一個數(shù)都是它前面相鄰四個數(shù)之和的個位數(shù)字.問:在這一串數(shù)中,會依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個數(shù)嗎?
5.任意改變某一個三位數(shù)的各位數(shù)字的順序得到一個新數(shù).試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于999。
參考答案:
1.不能
2.偶數(shù)
3.不存在
4.提示:先按規(guī)律寫出一些數(shù)來,再找其奇、偶性的排列規(guī)律,便可得到答案:不會依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個數(shù)。
5.略