小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題——工程問(wèn)題
工程問(wèn)題”的應(yīng)用題，要始終抓住最基本的數(shù)量關(guān)系：工作量÷工作效率=工作時(shí)間
在解決較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí),要理清思路,把誰(shuí)的工作量與誰(shuí)的工作效率對(duì)應(yīng)起來(lái)。
一件工作，甲乙兩人合做4天完成。如果甲獨(dú)做要20天完成，如果乙獨(dú)做要幾天才能完成？
這里把總工作量看作單位“1”,甲乙合做要4天完成，說(shuō)明他們每天能完成1/4，這個(gè)1/4，是它們的工效和，從中減去甲的工效就等于乙的工效。
1、甲乙合打一份稿件要12小時(shí)，如果給甲單獨(dú)打要20小時(shí)，如果給乙單獨(dú)打要幾小時(shí)？
2、水池有兩個(gè)水管,單開進(jìn)水管10分鐘可將空池放滿;單開出水管,15分鐘可將滿池水放空。現(xiàn)兩管齊開,幾分鐘可將空池放滿？
“工程問(wèn)題”經(jīng)常以行程問(wèn)題的面貌出現(xiàn)在應(yīng)用題里：
3、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出,12小時(shí)相遇,客車單獨(dú)行完全程要20小時(shí),貨車單獨(dú)行完全程要多少小時(shí)？
如果將第3題的條件修改一下:相遇后，客車行完剩下的路程要8小時(shí)，貨車行完剩下的路程要幾小時(shí)？
以上是工作總量為“1”時(shí)的一些問(wèn)題，并且都是知道“工效和”與其中一個(gè)工效，求另一個(gè)工效的例子。
在實(shí)際應(yīng)用題中，還有許多已經(jīng)完成了一部分工作量，剩下的由兩隊(duì)合做的例子，這樣，就要用“剩下的工作量÷工效和=工作時(shí)間”來(lái)計(jì)算。
1、一份稿件，單獨(dú)打完，甲要5天，乙要10天，丙要8天，現(xiàn)甲先打2天，余下的由乙丙合打，幾天可以完成？
2、一條公路，甲獨(dú)修完要24天，乙獨(dú)修完要30天�，F(xiàn)兩隊(duì)合修若干天后，乙隊(duì)調(diào)出，甲隊(duì)又繼續(xù)修了6天才完成，乙隊(duì)只修了幾天？
3、一輛貨車從甲城到乙城需8小時(shí),一輛客車從乙城到甲城需6小時(shí),貨車開了1小時(shí)后,客車出發(fā),客車出發(fā)后多少小時(shí)兩車相遇？
4、一項(xiàng)工程,單獨(dú)做完甲要20天,乙要30天.現(xiàn)由兩隊(duì)合做若干天后,乙隊(duì)調(diào)出,剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)來(lái)做,這樣先后共用了18天才完成任務(wù)乙隊(duì)只工作了多少天？
同樣的思路，換種出題方式，又會(huì)產(chǎn)生不同的效果：
一條公路，甲、乙兩隊(duì)合修30天完成。如果兩隊(duì)合修12天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，還要24天才能完成。這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)修，幾天才能完成？
“工程問(wèn)題”中，還有一類題，是將兩隊(duì)先后完成的工作時(shí)間轉(zhuǎn)換成共同完成的時(shí)間，這樣，能夠充分利用“工效和”這一條件。
1、甲乙合做一項(xiàng)工程，24天完成。如果甲隊(duì)做6天，再由乙隊(duì)做4天，只能完成全工程的20%。如果由甲隊(duì)單獨(dú)做，幾天可以完成？
2、甲乙兩隊(duì)完成一項(xiàng)工程，如果先由甲隊(duì)做10天，再由乙隊(duì)做15天；或者兩隊(duì)合做12天，都能剛好完成任務(wù)，如果由乙隊(duì)單獨(dú)做，需要幾天才能完成任務(wù)？
3、某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天可以完成。如果甲乙兩人合作需要48天完成。現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天,然后由乙接著做,還需幾天才能完成？
有些“工程問(wèn)題”應(yīng)用題，要采用假設(shè)法，仍然是充分利用“工效和”這一條件。
一件工作甲乙兩人合做12天完成。在合作過(guò)程中，甲因事調(diào)出5天。因此，這件工作前后共用了15天才完成任務(wù)。如果甲單獨(dú)完成這件工作，需要幾天才能完成？
“工程問(wèn)題”中以許多是將“工程問(wèn)題”與比例、百分?jǐn)?shù)等結(jié)合起來(lái)，因此，大家要熟練運(yùn)用數(shù)量關(guān)系和思路轉(zhuǎn)換。也有一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的習(xí)題，有興趣的同學(xué)可以選做。如課本第30頁(yè)例9。看懂例9后，可以做一做以下習(xí)題：
搬運(yùn)一批貨物，單獨(dú)做，甲要10小時(shí)，乙要12小時(shí)，丙要15小時(shí)。現(xiàn)在三人同時(shí)搬運(yùn)兩個(gè)工作量相同的倉(cāng)庫(kù)里的貨物，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)，丙先在甲，后幫乙，結(jié)果干了16小時(shí)后，同時(shí)完工，問(wèn)丙在B倉(cāng)庫(kù)做了幾小時(shí)？
