四年級(jí)奧數(shù)專題之簡(jiǎn)單的統(tǒng)籌規(guī)劃問題
1，燒水沏茶時(shí)，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。
2，有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？
3，用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？
4，甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到一個(gè)小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少，并求出這個(gè)總時(shí)間。
5，甲、乙、丙、丁四個(gè)人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因?yàn)樘旌�，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個(gè)手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個(gè)人的重量，也就是說，每次最多過兩個(gè)人�，F(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？
6，小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。
答案
1、分析：先洗水壺然后燒開水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。
2、分析：依題意，大卡車每噸耗油量為10÷5=2（公升）；小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5（公升）．為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于137=5×27+2，
因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275（公升）
3、分析：一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時(shí)候，另外一個(gè)烙餅的位置是空的，這說明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問題呢？
解：我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時(shí)把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過程用了6分鐘。
4、分析：所花的總時(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總和，由于各自用水時(shí)間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時(shí)間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的人先用。
解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。
丙等待時(shí)間為0，用水時(shí)間1分鐘，總計(jì)1分鐘
乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間1分鐘，乙用水時(shí)間2分鐘，總計(jì)3分鐘
甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間3分鐘，甲用水時(shí)間3分鐘，總計(jì)6分鐘
丁等待時(shí)間為丙、乙和甲用水時(shí)間共6分鐘，丁用水時(shí)間10分鐘，總計(jì)16分鐘，
總時(shí)間為1＋3＋6＋16＝26分鐘
5、分析：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手電筒，每次又只能過兩個(gè)人，所以每次過橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋，用時(shí)2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時(shí)10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時(shí)2分鐘，再和甲一起過橋，又用時(shí)2分鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘。
解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘
6、分析：要使過河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：（1）同時(shí)過河的兩頭牛過河時(shí)間差要盡可能�。�2）過河后應(yīng)騎用時(shí)最少的�；貋�。
解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時(shí)2＋1＝3分鐘
然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時(shí)6＋2＝8分鐘
最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時(shí)2分鐘。
總共用時(shí)（2＋1）＋（6＋2）＋2＝13分鐘。
