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第二屆數(shù)學(xué)競賽 之 初賽試題附錄答案

來源:小數(shù)報 2008-11-04 11:44:12

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第二屆數(shù)學(xué)競賽初賽試題及答案

  第一組 填空題

  1.下面算式中的兩個方框內(nèi)應(yīng)填什么數(shù),才能使這道整數(shù)除法題的余數(shù)為最大。

  □÷25=104……□

  

的兩段繩子仍是同樣長。這兩根繩原來長____。

  3.右邊乘法算式中的“來參加數(shù)學(xué)邀請賽”八個字,各代表一個不同的數(shù)字。其中“賽”代表9,“來”代表____,“參”代表____,“加”代表____,“數(shù)”代表______,“學(xué)”代表____,“邀”代表____,“請”代表____。

  4.王阿姨用新機(jī)器織布。第一天織布253.5米,以后提高了織布技術(shù),每天都比前一天多織布15.5米。第7天她織布__米,7天共織布__米。

    盡可能小,這個新的循環(huán)小數(shù)是____。

  6.右圖是由邊長a的6個等邊三角形拼成的正六邊形。n個這樣的正六邊形的周長是____。

  7.甲、乙、丙三個組,甲組6人,乙組5人,丙組4人,現(xiàn)每組各選1人一起參加會議,一共有____種選法;如果三組共同推選一個代表,有__種選法。

  8.下圖中,∠1、∠2、∠3、∠4的和是__。

  9.把邊長9.5分米的正方形鋼板切割成如圖的直角三角形(兩條直角邊的長分別是4.5分米和1分米)小鋼板,最多可切割成____塊。

 

  第二組 選擇題

  1.小數(shù)部分最高位是____。

  (①十分位 ②萬分位 ③億分位 ④個位)

  2.如果一個三角形中兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角,那么這個三角形一定是____。

 。á黉J角三角形 ②直角三角形 ③等腰三角形 ④鈍角三角形)

  3.下圖是兩個面積相等的長方形,圖中陰影部分的大小關(guān)系是____。

  4.18個小朋友中,____小朋友在同一個月出生。

 。á偾『糜2個 ②至少有2個 ③有7個 ④最多有7個)

  5.有紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色的玻璃球若干,已知黃的比藍(lán)的多,比紅的少;藍(lán)的比白的多;紅的比黑的少,那么____。

  (①黑>白 ②黑<白 ③黑=白 ④無法判斷)

  6.把一個3°的角擴(kuò)大10倍,它就成為30°的角,用10倍的放大鏡看這個30°的角,這個角是____。

 。á30° ②300° ③3° ④330°)

  7.正方形有__條對稱軸。

 。á1 ②2 ③3 ④4)

  8.○+○+○+○=100, (△+△)×○=100, □+○×△×△=104,□是____。

 。á25 ②4 ③1 ④2)

  9.右圖是由六個正方形重疊起來的,連接點(diǎn)正好是正方形邊的中點(diǎn),正方形邊長是a,圖的周長是____。

 。á24a ②14a ③12a ④18a)

  第三組 計(jì)算題

  1.計(jì)算(用簡便算法并寫出運(yùn)算過程)。

 、999×87.5+87.5

  ②199999+19999+1999+199+19

  2.計(jì)算(只寫得數(shù)不寫過程)。

 、732066×55555×(4-3.2÷0.8)=

  ②3.49+4.47+3.51+2.38+4.53+2.62=

 、0.5×[(5.2+1.8-5.2+1.8)÷(1-0.75)〕=

  第四組 應(yīng)用題

  1.用兩個三角板畫出75°、135°的角,怎么畫?(畫圖表示)

  2.鍛工師傅收到五段鐵鏈,每段有三個環(huán)(如圖)。要求連成一條鐵鏈,你認(rèn)為至少打開幾個環(huán),才能連成一條鐵鏈?(只寫答案,不列式)

  答:____。

 

  3.有民兵在操場上列隊(duì),只知人數(shù)在90~110之間,排成三列無余,排成五列不足2人,排成七列不足4人,共有民兵多少人?(只寫答案,不列式)

  答____。

  4.甲乙兩人拿出同樣多的錢合買一段花布,原約定各拿花布一樣多。結(jié)果甲拿了6尺,乙拿了14尺,這樣,乙就給甲2元錢。每尺花布單價多少元?(只寫答案,不列式)

  答:____。

  5.城中小學(xué)四年級有四個班。已知四(1)班、四(2)班共81人,四(2)班、四(3)班共83人,四(3)班、四(4)班共86人,四(1)班比四(4)班多2人,問四個班各有多少人?(只寫答案,不列式)

  答:____,____,____,____。

  6.甲乙兩輛汽車同時從東站開往西站。甲車每小時比乙車多行12公里。甲車行駛四個半小時到達(dá)西站后,沒有停留,立即從原路返回,在距離西站31.5千米的地方和乙車相遇,甲車每小時行多少千米?(列綜合算式或分步列式)

  7.某廠運(yùn)來一堆煤,如果每天燒煤1500千克,比計(jì)劃提前一天燒完;如果每天燒1000公斤,將比計(jì)劃多燒一天。如果要求按計(jì)劃規(guī)定燒完,每天應(yīng)燒煤多少公斤?(用方程和算術(shù)兩種方法解)

  8.筑路隊(duì)原計(jì)劃每天筑路720米,實(shí)際每天比原計(jì)劃多筑路80米,這樣在規(guī)定完成全路修筑任務(wù)的前3天,就只剩下1160米未筑。問這條路全長多少米?(用方程和算術(shù)兩種方法解)

  9.右圖是兩個正方形,邊長分別為5厘米和3厘米。求陰影部分的面積。(用兩種算術(shù)方法解)

  10.王大伯從家(A點(diǎn)處)去河邊挑水,然后把水挑到積肥潭里(B點(diǎn)處)。請幫他找一條最短的路線,在右圖表示出來,并寫出過程。

  11.王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和張阿姨一起參加會議,開會前他們相互握手問好。王叔叔和4人都握了手,李大伯和3人握了手,周叔叔和2人握了手,林阿姨和1人握了手,你能知道張阿姨和哪幾個人握了手嗎?(只寫答案,不列式)

  答______。

  12.某市舉行家庭普法學(xué)習(xí)競賽,有5個家庭進(jìn)入決賽(每家2名成員)。決賽時,進(jìn)行四項(xiàng)比賽,每項(xiàng)比賽各家出一名成員參賽。第一項(xiàng)參賽的是吳、孫、趙、李、王;第二項(xiàng)參賽的是鄭、孫、吳、李、周;第三項(xiàng)參賽的是趙、張、吳、錢、鄭;第四項(xiàng)參賽的是周、吳、孫、張、王;另外,劉某因故四項(xiàng)均未參賽。問誰和誰是同一個家庭的?(只寫答案,不列式)

  答:________。

  13.下面這張發(fā)票被墨汁污損了三處(用黑圓點(diǎn)代表被污損部分),請算出育英中學(xué)買了幾塊小黑板?(列式計(jì)算)

  答案

  第一組 填空題

  1.÷25=104……

  2.這兩根繩原來長1米。

  3.“來”代表1,“參”代表2,“加”代表3,“數(shù)”代表4,“學(xué)”代表5,“邀”代表6,“請”代表7。

  4.第7天她織布346.5米,7天共織布2100米。

  6. n個這樣的正六邊形的周長是6na

  7.每組各選 1人,一共有120種選法;三組共同推選一個代表有15種選法。

  8.∠1、∠2、∠3、∠4的和是360°。

  9.最多可切割成36塊。

  第二組 選擇題

  1.十分位 2.直角三角形 3.A=B 4.至少有2個

  5.黑>白 6.30° 7.4條 8.□是4 9.周長是14a

  第三組 計(jì)算題

  1.(1)999×87.5+87.5

  =87.5×(999+1)

  =87.5×1000=87500

  (2)199999+19999+1999+199+19

  =200000-1+20000-1+2000-1+200-1+20-1

  =222220-5

  =222215

  2.(1)732066×55555×(4-3.2÷0.8)=0

 。2)3.49+4.47+3.51+2.38+4.53+2.62=21

 。3)0.5×[(5.2+1.8-5.2+1.8)÷(1-0.75)]=7.2

  第四組 應(yīng)用題

  1.

  2.至少打開3個環(huán)。3.共有民兵108人。

  4.每尺花布單價0.5元。

  5.四(1)班43人,四(2)班38人,四(3)班45人,四(4)班41人

  6.31.5÷[(31.5×2)÷12-4.5]=42(千米)

  7.解法一 設(shè)原計(jì)劃這堆煤燒x天。

  1500×(x-1)=1000×(x+1)

  1500x-1000x=1000+1500

  x=5

  [1500×(5-1)]÷5=1200(千克)

  解法二 (1500+1000)÷(1500-1000)=5(天)

 。1000×(5+1)]÷5=1200(千克)

  答:按計(jì)劃每天燒煤1200千克。

  8.解法一 設(shè)原計(jì)劃x天完成。

 。720+80)×(x-3)=720x-1160

  x=15.5

  720×15.5=11160(米)

  解法二 [(720+80)×3-1160)÷80=15.5(天)

  720×15.5=11160(米)

  答:這條路全長11160米。

  9.解法一 5×5+3×3-〔5×5÷2+(5+3)×3÷2]

  =25+9-24.5

  =9.5(平方厘米)

  解法二 (5-3)×5÷2+[(3+5+3)×3÷2-(5+3)

  ×3÷2]

  =9.5(平方厘米)

  10.

  解:過A向河作垂線 AC,垂足為 C,延長 AC 到D,使AC=CD,連接BD與河邊相交于E,連AE。王大伯沿AE走到河邊挑水,再沿EB到B點(diǎn)這條路最近。

  11.張阿姨和王叔叔、李大伯兩人握了手。

  12.吳、劉一家,孫、錢一家,趙、周一家,李、張一家。

  13.(13.66-0.3×40-22.66)÷12.5=8(塊)

  答:買了8塊小黑板。

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