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1999年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（第一試）題目

來源：網(wǎng)友投稿 2008-11-04 10:00:45

一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）
1、計算

的值是（）
（A）1；（B）－1；（C）2；（D）－2。
2、△ABC的周長是24，M是AB的中點(diǎn)，MC＝MA＝5，則△ABC的面積是（）
（A）12；（B）16；（C）24；（D）30。
3、設(shè)b＞a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ab+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a,b的值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）

4、若函數(shù) y = (x² - 100x + 196 + |x² - 100x + 196|)，則當(dāng)自變量取1、2、3、…、100這100個自然數(shù)時，函數(shù)值的和是（）
（A）540；（B）390；（C）194；（D）97。
5、在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝998，DC＝1001，腰AD＝1999，點(diǎn)P在線段AD上，則滿足條件∠BPC＝90°的點(diǎn)P的個數(shù)為（）
（A）0；（B）1；（C）2；（D）不小于3的整數(shù)。
6、有下列三個命題：（甲）若a,b是不相等的無理數(shù)，則ab+a-b是無理數(shù)；（乙）若a,b是不相等的無理數(shù)，則(a-b)/(a+b)是無理數(shù)；（丙）若a,b是不相等的無理數(shù)，則a的算術(shù)平方根與b的立方根的和是無理數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是（）。
（A）0；（B）1；（C）2；（D）3。
二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）
本題共有4道小題，要求直接把答案寫在橫線上。
1、已知(b-c)²/4=(a-b)(c-a)且a≠0，則(b+c)/a＝________。
2、在△ABC中，∠B＝36°，∠ACB＝128°，∠CAB的平分線交BC于M，△ABC的外接圓的切線AN交BC的延長線于N，則△ANM的最小角等于________。
3、已知a,b為整數(shù)，且滿足

，則a+b＝________。
4、在正方形ABCD中，N是DC的中點(diǎn)，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB＝∠MBC，則tg∠ABM＝________。

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