小寧告訴小兵:“我用了‘借來(lái)還去’的方法”。
原來(lái),小寧一看19998,1998,198,18分別接近20000,2000,200,20。她就先借來(lái)了4個(gè)2,分別加到19998,1998,198,18上得到
20000+2000+200+20=22220
可是借來(lái)的4個(gè)2(=8)要“還”,也就是要從22220中減去,這樣,正確的答案應(yīng)該是:
22220-8=22212
小寧的思考方法可以從下面的式中看出來(lái):
19998+1998+198+18
=(19998+2)+(1998+2)+(198+2)+(18+2)-(2+2+2+2)
=20000+2000+200+20-2×4
這種“借來(lái)還去”的思考方法不僅在計(jì)算上,而且在解決一些實(shí)際生活問(wèn)題上也很有用!
問(wèn)題1 一位農(nóng)民賣雞蛋,第一次賣去籃中的一半又半個(gè),第二次賣去剩下的一半又半個(gè)后,剩下一個(gè)。請(qǐng)問(wèn):籃中原有多少個(gè)雞蛋?
這道題的解法有好幾個(gè),但是只有一個(gè)是最簡(jiǎn)單的。
你想想看,一籃子雞蛋分了一半出現(xiàn)了半個(gè),說(shuō)明雞蛋個(gè)數(shù)是奇數(shù)。為了避免出現(xiàn)半個(gè)雞蛋,這位農(nóng)民應(yīng)當(dāng)事先向別人借1個(gè)雞蛋放在籃子里,這樣,每一次都不會(huì)出現(xiàn)半個(gè)雞蛋了。也就是說(shuō),第一次賣去籃中的一半,第二次賣去剩下的一半,剩下2個(gè)。于是,籃中的雞蛋為(2×2×2=)8(個(gè))。剛才借了一個(gè)雞蛋再還給人家,這位農(nóng)民籃子中原來(lái)有(8-1=)7(個(gè))雞蛋。
當(dāng)然,農(nóng)民賣雞蛋不會(huì)只賣7個(gè)。但是,從上面巧算中,我們能找出一個(gè)規(guī)律。比如說(shuō)每次賣一半又半個(gè),共賣了五次后剩一個(gè),那么農(nóng)民籃子里原有雞蛋數(shù)為(26-1=64-1=)63(個(gè))。
借一還一,大大簡(jiǎn)化了計(jì)算。
少元?
這道題可以假定會(huì)計(jì)把張師付和李師付應(yīng)得錢數(shù)的零頭借來(lái)放在剩余款中。這樣剩余款為(84+16+2=)102(元)。這時(shí),這個(gè)量所對(duì)應(yīng)的
再還給他2元,共(24+2=)26(元)。
這道題會(huì)計(jì)把張、李二位師付勞務(wù)費(fèi)的零頭先不發(fā),就容易得到量率的對(duì)應(yīng)關(guān)系了,題目就好解了。
先算這籃桃有多少個(gè)。
假如小明向奶奶借來(lái)2個(gè)桃,借給小聰4個(gè)桃,那小明還有(6+2-
哥,自己分4個(gè),問(wèn)這籃桃有多少個(gè)?
根據(jù)題意,可得這籃桃共有
這道題假如不用借來(lái)還去的方法解,解起來(lái)是相當(dāng)費(fèi)事的。
無(wú)論真借真還,還是假借假還,目的是一個(gè),使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系更加明晰,使解法由復(fù)雜變簡(jiǎn)單。
想想練練
2.賣冷飲的小店規(guī)定:5個(gè)空汽水瓶可換1瓶汽水。某班同學(xué)喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩的空瓶換來(lái)的。那么,他們至少要買多少瓶汽水?
〔提示:用“借來(lái)還去”法可求得,每買4瓶汽水,加上“借”來(lái)的一只空瓶,又可喝到1瓶汽水。如果買120瓶,實(shí)際可喝到(120+120÷4=)150瓶;如果買128瓶,實(shí)際可喝到(128+128÷4=)160瓶,還差1瓶