二年級(jí)趣味數(shù)學(xué):大將泰倫齊的獎(jiǎng)賞(一)
來源:趣味數(shù)學(xué) 2008-05-07 17:53:01
據(jù)傳說,許多世紀(jì)以前,在古羅馬發(fā)生過這樣一件事:
大將泰倫齊奉皇帝之命,出發(fā)遠(yuǎn)征,大獲全勝,帶著大量戰(zhàn)利品,凱旋回到羅馬。到達(dá)后,他請(qǐng)求面見皇帝。
皇帝親切地接見了他.熱忱地感謝他對(duì)皇室的忠誠,答應(yīng)在議會(huì)中給他安排高職作為獎(jiǎng)勵(lì)。
但泰倫齊要的不是這個(gè),他回答說:
——陛下,我為了提高您的權(quán)勢,使您的名字閃耀光輝,打了許多勝仗。我不怕死,即便我有多次生命,我也準(zhǔn)備全部用來為您犧牲?墒牵掖蛘桃汛虻闷>肓,青年時(shí)代過去了,血管里的血也流得慢了。到了該在我祖先留下的房子里休息一下、享受一下家庭生活的喜悅的時(shí)候了。
——你要我為你做些什么呢?——皇帝問。
——陛下,請(qǐng)恕臣直言。在長年的征戰(zhàn)生活中,日復(fù)一口地用鮮血染紅著我的寶劍,我還沒來得及為自己籌集一筆財(cái)富。我很窮,陛下……
——說下去,勇敢的泰倫齊。
——您如愿意賜給您的忠仆以獎(jiǎng)賞,——受到鼓勵(lì)的大將繼續(xù)說,——那就請(qǐng)用您的慷慨幫助我,讓我在我的晚年在家園中平靜地生活。我不追求全能的議會(huì)中的高官達(dá)位,我只想遠(yuǎn)離權(quán)位和社會(huì)生活,安靜地休息。陛下,給我一些錢吧,讓我過好我的余生。
皇帝呢,不是一個(gè)慷慨的人(據(jù)傳說是這樣的)。他喜歡替自己收斂錢財(cái),對(duì)別人則很吝嗇。大將的這個(gè)要求使他沉思了。
——泰倫齊,你認(rèn)為要多少錢才夠呢?他問。
——一百萬迪那里銀幣。
皇帝又陷入了沉思。大將則低于了頭等待著。
終于,皇帝開口了:
——英勇的泰倫奇,你是一名偉大的戰(zhàn)將,你的光輝業(yè)績理應(yīng)得到最優(yōu)厚的獎(jiǎng)賞!我決定給你財(cái)富。明天中午你將在這里聽到我的決定。
泰倫奇深深鞠躬,退了出去。
二第二天,泰倫奇在指定時(shí)間來到了皇帝宮殿。
——我祝賀你,勇敢的泰倫奇:——皇帝說。
泰倫奇謙虛地低下了頭。
——陛下,我是來聽您的決定的。您仁慈地答應(yīng)了給我獎(jiǎng)賞。
皇帝回答說:
——我不愿意讓象你這樣高尚的戰(zhàn)將得到太少的武功獎(jiǎng)賞。你聽我說,國庫里存有5百萬枚波拉斯銅幣,F(xiàn)在注意聽我說。你到國庫里去,取出1枚銅幣,回來放在我腳旁。第二天.你再去國庫,。泵断喈(dāng)于2個(gè)波拉斯的銅幣 放到這里第一枚的旁邊。第三天.你去。泵吨担磦(gè)波拉斯的硬幣,第四天取值8波拉斯的,第五天取值16波拉斯的,如此類推.每天比前一天多加1倍。我會(huì)每天給你鑄造相應(yīng)價(jià)值的硬幣,只要你的力氣拿得動(dòng),你就可以從國庫中搬回家去.但誰也無權(quán)從旁幫助。你只能用自己的力氣。等到你發(fā)現(xiàn)再也不能多拿的時(shí)候,就停下來。咱們的協(xié)議就算結(jié)束了,但你已拿走的錢幣則全部歸你所有,算是對(duì)你的獎(jiǎng)賞。
泰倫奇貪婪地傾聽著皇帝的每一句話。他仿佛看到從國庫中搬出了無數(shù)個(gè)一個(gè)比一個(gè)大的硬幣。
——臣感謝您的恩賜,陛下!——他回答說,臉上帶著興奮的微笑!莫(jiǎng)賞真是太寬厚了。
三泰倫奇開始每天到國庫去。國庫離皇帝接見賓客的宮廷不遠(yuǎn)。取硬幣的頭幾次,沒有費(fèi)泰倫奇什么力氣。
第一天,他從國庫只提取了一個(gè)波拉斯。這是一個(gè)小小的硬幣,直徑21毫米,重約5克。
這位將軍第二次,第三次,第四次、第五次、第六次提取的硬幣分別是第一次硬幣重量的2、4、。、16、32倍,這也沒有什么困難。
第七枚硬幣約合當(dāng)今的320克,直徑8.4厘米(準(zhǔn)確地說是84毫米)。
第八天,泰倫奇從國庫提出的硬幣已相當(dāng)于第一枚硬幣的128倍,重640克,寬約10.5厘米。
第九天,泰倫奇捧到皇帝面前的是256倍重的硬幣,寬13厘米,重1.25公斤稍多一些。
第十二天,硬幣直徑幾乎達(dá)到27厘米,重約10.25公斤。
直到這之前,皇帝一直用和藹可親的眼光看著這位名將,現(xiàn)在則已不能掩飾自己的慶幸心情。他親眼看到,搞了整整十二天了,可是從國庫里拿走的只是2,000略多一點(diǎn)的硬幣。
第十三天,人們交給泰倫奇的硬幣,已相當(dāng)于第4,096倍。寬約34厘米,重20.5公斤。
第十四天,泰倫奇從國庫搬出的是41公斤重,42厘米寬。
一一你不累嗎,我勇敢的泰倫奇?皇帝忍住笑問道。
一—不累,陛下,——愁眉不展的將軍回答說,一面擦掉額頭上流下的汗水。
第十五天了。這一回泰倫奇要搬的硬幣已經(jīng)很沉重了.他掮著相當(dāng)原始硬幣16,384倍重的巨大硬幣,舉步艱難地一步步向皇帝跟前走去。這個(gè)硬幣已經(jīng)是半米以上直徑(53厘米),80公斤重,相當(dāng)于一名魁梧軍人的體重了。
第十六天,這位將軍掮著他得到的賞賜不斷搖晃,這個(gè)硬幣的重量已是原始硬幣的32,768倍,重164公斤, 直徑達(dá)67厘米了。
將軍沒力氣了,大口地喘著氣;实劭尚α恕
又過了一天。當(dāng)泰倫奇在皇帝面前出現(xiàn)的時(shí)候,迎接他的是一陣哄笑。他已經(jīng)不能用手把賜品帶來,只好把它滾來了。這次硬幣直徑是84厘米,重328公斤。它相當(dāng)于原始硬幣重量的65,536倍。
第十八天是泰倫奇發(fā)財(cái)致富的最后一天。這一天結(jié)束了他再到國庫把硬幣送到皇帝面前的旅行。這一次他要搬運(yùn)的是,相當(dāng)于原始硬幣重量131,072倍的大硬幣。它的直徑比1米還多,重628公斤。
泰倫奇用他的長矛當(dāng)作杠桿,盡全力把硬幣滾進(jìn)了大廳。硬幣轟的一聲倒在皇帝腳旁。
泰倫奇已經(jīng)受盡了折磨。
——我再也不行了,夠了!絿佒f。
皇帝看到自己狡計(jì)完全成功,盡力壓制著滿意的歡笑。
他下令國庫管理員計(jì)算一下,泰倫奇一共搬了多少波拉斯到接見大廳。
管理員執(zhí)行了命令,說;
陛下,在您的慷慨賜予之下,常勝將軍泰倫奇獲得了262,143個(gè)波拉斯的獎(jiǎng)賞。
于是,吝嗇的皇帝賞給泰佗奇的獎(jiǎng)賞,僅及后者申請(qǐng)的一百萬迪那里的大約二十分之一。
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