學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)2007年“十?一”行程、數(shù)論、幾何專題短期班新開班

　　【問題1】、“行程問題”占“小升初”數(shù)學(xué)考試的比重有多大？

　　答：學(xué)而思小學(xué)奧數(shù)教研組根據(jù)對近千套各類奧數(shù)競賽和“小升初”數(shù)學(xué)考試試題的分析，我們發(fā)現(xiàn)平均每套試卷按12道題，滿分100分計算，就有1.8道試題為行程問題（即每120道試題中有18道是行程問題），分值為21分。行程問題占一套試卷分值的1/5左右，難怪它很重要。

　　與此同時，我們?nèi)我夥�開一套試卷，只要是一套綜合的測試，大概就會發(fā)現(xiàn)少則一道多則三五道的行程題。

　　所以行程問題不論在奧數(shù)競賽中還是在“小升初”的升學(xué)考試中，都擁有非常顯赫的地位，都是命題者偏愛的題型之一。所以很多學(xué)生甚至說，“學(xué)好了行程，就肯定能得高分”。

　　【問題2】、為什么小學(xué)生“行程問題”普遍是弱項？

　　答：有幾下幾個原因

　　一、 行程分類較細(xì)，變化較多。

　　關(guān)于這一點請見問題3。行程跟工程不一樣，工程抓住工作效率和比例關(guān)系就可以解決絕大部分問題，但是行程則沒有一個關(guān)鍵點可以抓住，因為每一個類型重點都不一樣。比如相遇問題關(guān)鍵要抓住速度和，追擊問題則要抓住速度差。

　　二、 要求學(xué)生對動態(tài)過程進(jìn)行演繹和推理。

　　奧數(shù)中靜態(tài)的知識學(xué)生很容易學(xué)會。比如：

　　例1：數(shù)線段，一段線段被均分成4部分，請問一共有多少條線段。

　　教給學(xué)生方法，學(xué)生知道了：1+2+3+4=10段。如果你把題目變化一下一段線段被均分成100部分，學(xué)生會依葫蘆畫瓢，1+2+3…+100=5050段。

　　所以靜態(tài)的奧數(shù)知識，學(xué)生只要理解了，就很容易做出來。

　　難就難在行程的分析是動態(tài)的，甲乙兩個人從開始就在運動，整個過程來回跑，學(xué)生就開始用橡皮模擬甲，用尺子模擬乙，轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去往往把自己都兜暈了還是沒有搞明白這個過程。最后得出一個結(jié)論：行程太可怕了！

　　三、 行程是一個殼，可以將和差倍分等知識往里面加。

　　很多題目看似行程問題，但是本質(zhì)不是行程問題，請看這個簡單的例子：

　　例2：小明每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校.求晶晶到校的路程？（本質(zhì)是盈虧問題）

　　【問題3】、“行程問題”可以有怎樣一種分類？

　　行程通�？梢苑譃檫@樣幾類：

　　相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程；

　　追及問題：速度差×追及時間＝路程差；

　　流水問題：關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時間不產(chǎn)生影響；

　　順?biāo)�速度＝船速＋水�?nbsp;   逆水速度＝船速－水速

　　靜水速度＝（順?biāo)�速度＋逆水速度�?divide;2     水速＝（順?biāo)�速度－逆水速度�?divide;2

　�。ㄒ簿褪琼�?biāo)�速度、逆水速度、船速、水�?個量中只要有2個就可求另外2個）

　　火車過橋：抓住加入了火車車長這一條件，抓住巧用火車上的

　　環(huán)形行程：抓住往返過程中不變的關(guān)系

　　復(fù)雜行程：包括多次相遇、多人行程、二維行程等。

　　比例應(yīng)用：運用比例知識解決復(fù)雜的行程問題經(jīng)�？迹�而且要考都不簡單。

　　【問題4】、怎樣才能學(xué)好行程問題？

　　答：因為行程的復(fù)雜，所以很多學(xué)生已開始就會有畏難心理。

　　所以學(xué)習(xí)行程一定要循序漸進(jìn)，不要貪多，力爭學(xué)一個知識點就要能吃透它。

　　學(xué)習(xí)奧數(shù)有四種境界：

　　第一種：課堂理解。就是說能夠聽懂老師講解的題目；

　　第二種：能夠解題。就是說學(xué)生聽懂了還能做出作業(yè)。

　　第三種：能夠講題。就是不僅自己會做，還要能夠講給家長聽。

　　第四種：能夠編題。就是自己領(lǐng)悟這個知識了，自己能夠根據(jù)例題出題目，并且解出來。

　　其實大部分學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)都只停留在第一種境界（有的甚至還達(dá)不到），能夠達(dá)到第三種境界的學(xué)生考取重點中學(xué)實驗班基本上沒有什么問題了。

　　而要想在行程上一點問題沒有，則要求學(xué)生達(dá)到第四種境界。即系統(tǒng)學(xué)習(xí)，還要能深刻理解，刻苦鉆研。

　　而這四種境界則是學(xué)習(xí)行程的四個階段或者說好的方法。

　　【問題5】、學(xué)習(xí)行程問題做哪些題目比較有效？

　　我們提供以下幾個方案，按照優(yōu)先順序：

　　1、學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)講義中精選的行程問題例題。這些題目都是千錘百煉，重點中學(xué)百考不厭的題目，必須全部掌握。

　　2、仁華《導(dǎo)引》中的行程問題。涉及類型和難度都比較到位，個別題目計算量超大的可以不做。

　　3、劉京友《奧林匹克數(shù)學(xué)題庫》中部分行程問題很不錯。

　　4、歷年《迎春杯》考試中考到的行程問題重點中學(xué)很愛拿來考。

　　題目不貴多，而貴精。