華數(shù)思維訓(xùn)練導(dǎo)引 三年級上學(xué)期 第06講 數(shù)字謎問題第01講 加減法填空格

    1、在圖6-1算式的每個(gè)空格中，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使豎式成立。

    解答：首先根據(jù)十位上8+5得到4可知，個(gè)位有一個(gè)進(jìn)位，所以，個(gè)位的空格中必定是9；再根據(jù)百位上兩個(gè)數(shù)相加，再加一個(gè)進(jìn)位后得到9，并有進(jìn)位可知，百位兩個(gè)空格中都是9；結(jié)果中的千位只能是1，于是得到：

    2、如圖6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的加法豎式。現(xiàn)已寫出3個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少？

    解答：首先，結(jié)果中的千位為1；第二，百位上第一個(gè)數(shù)至少是7，最多是9；如為7，那么，結(jié)果中的百位為0，并十位要有進(jìn)位；由此第一個(gè)數(shù)的十位可以填6，第二個(gè)數(shù)的個(gè)位填9；如為9，顯然不行。所以，結(jié)果只能是：

    3、在如圖6-3所示的算式中，3個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字均是某兩個(gè)相鄰數(shù)字中的一個(gè)，那么這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果可能是多少？

    解答：由計(jì)算結(jié)果的前兩位得19可知，三個(gè)數(shù)的百位之和在17~19之間，因此，兩個(gè)相鄰數(shù)可能是5、6或6、7；但由個(gè)位計(jì)算結(jié)果為5可以確定只能是5、6；這樣，十位進(jìn)百位只有1，則三個(gè)數(shù)的百位均為6；那么，十位上有四種組合：5、5、5，5、5、6，5、6、6、，6、6、6，加上個(gè)位的進(jìn)位后，結(jié)果就有6、7、8、9四種，所以，這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果可能是1965、1975、1985、1995。

    4、在圖6-4所示的算式中，被加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的3倍。問：被加數(shù)至少是多少？

    解答：3的3倍是9，即被加數(shù)的數(shù)字和要為9；十位不能為0，最小1，則被加數(shù)最小為18。

    5、在圖6-5所示的算式里，4張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字。那么被蓋住的4個(gè)數(shù)字總和是多少？

    解答：個(gè)位得9，則個(gè)位沒有進(jìn)位，那么，四個(gè)數(shù)字之和即為十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字之和的總和。所以，被蓋住的4個(gè)數(shù)字總和是14+9=23。

    6、在圖6-6所示的算式中，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問：這6個(gè)方框中的數(shù)字的總和是多少？

    解答：兩個(gè)三位數(shù)相加的和比2000小9，說明這兩個(gè)數(shù)都大于990，這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相加得11；所以，這6個(gè)方框中的數(shù)字的總和應(yīng)該是9*4+11=47。

    7、請你把1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字分別填到圖6-7所示的方框內(nèi)，要求圖中每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字第二排比第一排大，第三排比第二排大。問：這樣的排列方法共有多少種？

    解答：由于1~9分成三個(gè)一組至少有兩組和大于10，即有兩個(gè)數(shù)位上要形成進(jìn)位，而百位不能有進(jìn)位，所以，個(gè)位三個(gè)數(shù)字之和就應(yīng)為19，十位三個(gè)數(shù)字之和應(yīng)為18，百位則為8；要使三個(gè)不同數(shù)字之和為19，只有：2、8、9，3、7、9，4、6、9，4、7、8，5、6、8五種可能，所以，這樣的排列方法不少于5種；分析每一種可能的情況，要使得百位三個(gè)數(shù)字之和為8，都只有唯一的排法，所以，這樣的排列共有5種可能：

    8、將1到9這9個(gè)數(shù)碼分別填入圖6-8的9個(gè)空格中，要求先填1，再在與1相鄰(即左、右或上、下)的格中填2，再在與2相鄰的空格中填3，依次類推，……，最后填9，使得加法算式成立。

    解答：

    9、在圖6-9所示豎式的方框內(nèi)填入4至9中的適當(dāng)數(shù)字，使得第一個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且組成它的4個(gè)數(shù)字與組成第二個(gè)加數(shù)的4個(gè)數(shù)字相同，只是排列順序不同。

    解答：

    10、圖6-10是一個(gè)加減混合運(yùn)算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)數(shù)字使豎式成立。

    解答：首先可以從兩數(shù)相加所得的四位數(shù)著手，即前兩位應(yīng)該為1和0；由此可以推出第二個(gè)加數(shù)的百位為9；又第一個(gè)加數(shù)的十位也是9，第二個(gè)加數(shù)的個(gè)位也只能是9（要有進(jìn)位）；那么兩數(shù)相加的結(jié)果也得出了：1090；下半部減法由個(gè)位開始，容易得出減數(shù)為995，結(jié)果位95。

    11、在圖6-11的方框內(nèi)填入數(shù)字，使減法豎式成立。

    解答：從個(gè)位開始逐個(gè)往前：減數(shù)個(gè)位是8，被減數(shù)十位為0，減數(shù)百位因?yàn)楸粶p數(shù)被借了一位，所以是7，被減數(shù)千位為2。

    12、在圖6-12所示減法豎式的每個(gè)空格內(nèi)填入一個(gè)數(shù)字，使算式成立。

    解答：與上一題類似，從個(gè)位逐個(gè)往前可以推出：

    13、圖6-13是兩個(gè)三位數(shù)相減的算式，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問：這6個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于多少？

    解答：由百位得數(shù)為8可以確定只能是9-1=8，且十位不能向百位借位；這樣十位只能是9-0=9，且個(gè)位不能向十位借位；而題目要求的是6個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積，由于其中減數(shù)的十位所填為0。那么，不論個(gè)位兩個(gè)方框中填什么數(shù)，結(jié)果都為0。

    14、用1至9這9個(gè)數(shù)字可以組成一個(gè)五位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)，使得兩數(shù)之差是54321，例如：56739-2418＝54321，58692-4371＝54321。請你在圖6-14中給出另外一個(gè)不同的答案。

    解答：從結(jié)果為54321首先可以得出被減數(shù)的萬位可以是5或者6，考慮題中已經(jīng)舉了兩個(gè)是5的例子，所以我們不妨可以試一下是6的情形。從千位看起：因?yàn)槿f位我們已經(jīng)定位6，那么千位必定得借位，如果百位不向千位借位，則可以有11-7=4、12-8=4、13-9=4這三種情況；如為1、7，白位只能是8、5或9、5（十位向百位借位時(shí)），剩下的書法縣兩種情況都不行；如為2、8，百位可能是7、4或7、3，9、5（后兩種為十位向百位借位時(shí)），7、4顯然不行；7、3時(shí)，十位可以用1和9，那么，剩下5和4填在個(gè)位正好符合要求。所以，另一個(gè)不同的答案可以是：62715-8394=54321。

    15、在圖6-15算式的各個(gè)方格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使其成為一個(gè)正確的等式，那么所填的7個(gè)數(shù)字之和最大可能是多少？

    解答：首先，被減數(shù)的千位最大為4，個(gè)位兩個(gè)數(shù)最大為9和7；為了使所填的數(shù)字盡可能大，十位應(yīng)選用（1）5-9=6，百位則可以是（1）7-9=8，這樣就成為：4859-997=3862，即所填的7個(gè)數(shù)字之和最大可以是4+8+5+9+9+9+7=51。