有些數(shù)學(xué)問題，只須根據(jù)已知條件，設(shè)計恰當(dāng)?shù)谋砀�，便可列出問題的各種可能情形。觀察表中的結(jié)果，即可得到答案。
例1 有一路公共汽車，包括起點站和終點站在內(nèi)，共有15個車站，如果某輛公共汽車除終點站外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位并且只有一位乘客從這一站到以后的每一站。為了使每一位乘客都有座位，問這輛公共汽車至少設(shè)有多少個座位？
解 根據(jù)題目中的條件“每一站上車的乘客中，恰好各有一位并且只有一位乘客從這一站到以后的每一站”，列出如下一張表：
通過觀察上表，知道在第7站和第8站開出時，車上乘客最多，有56位乘客。因此，這輛公共汽車至少設(shè)有56個座位。
例2 一頭母牛，它每年年初生一頭小牛，每頭小牛從第四年年初開始，每年年初也生一頭小牛，到第10年時，共有多少頭牛？
解 采用列表法可直接得答案。
答：到第10年時，共有60頭牛。
例3 每個茶杯的價格分別是9角、8角、6角、4角和3角，每個茶盤的價格分別是7角、5角和2角。如果一個茶杯配一個茶盤，一共可以配成多少種不同價格的茶具？
解 將不同價格的茶杯、茶盤的搭配列成下表。
從表中可以看出，在所有15種組合中，價格不同的共有10種。
例4 將數(shù)字1到9分別寫在紙片上，并且9張紙片全部放入一頂帽子里，甲隨機地取出一張紙片并將它放回。然后乙也隨機地取出一張紙片。甲和乙所取的數(shù)字之和的個位數(shù)字可能性最大的是哪一個？
解 列表如下
觀察1到9的加法表中所得的個位數(shù)字，0出現(xiàn)9次，而其它數(shù)字均出現(xiàn)8次，所以可能性最大的是0。
例5 甲、乙、丙三個油桶各盛油若干千克。第一次把甲桶的一部分油倒入乙、丙兩桶，使乙、丙兩桶內(nèi)的油分別增加到原來的2倍；第二次從乙桶把油倒入丙、甲兩桶，使丙、甲兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從丙桶把油倒入甲、乙兩桶，使甲、乙兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次倒之前桶內(nèi)油的2倍，這樣各桶的油都為16千克。甲、乙、丙三個油桶原來各有油多少千克？
解 借助表格進行倒推。
答：甲、乙、丙三個油桶原來各有油26千克、14千克、8千克。
想想練練
1．張家有一只母羊，從1990年起每年春天生2只公羊和3只母羊，每只小母羊從第三年起每年春天也生2只公羊和3只母羊。1994年張家共有多少只羊？
2．有一張伍元幣、4張貳元幣、8張壹元幣。要拿出8元錢，可以有幾種拿法？
3．教師節(jié)，張、王、李三位老師領(lǐng)取了數(shù)額不同的獎金。如果張把自己的一部分獎金分給王、李二人，使王、李二人的獎金數(shù)額各增加一倍；然后王又拿出一部分獎金分給張、李二人，使張、李二人的獎金數(shù)額增加一倍。接著，李再拿出一部分獎金分給張、王二人使張、王二人的獎金數(shù)額各增加一倍。這時，三人的獎金數(shù)額都是240元。問張、王、李三人原各領(lǐng)獎金多少元？
